Сумма двух модулей равна нулю только в том случае, если каждый из них равен нулю, поскольку значение модуля не может быть отрицательным. Значит, нам нужно решить два уравнения: |х2-7х-8|=0 и |х3-5х-4|=0 Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Решаем первое уравнение: Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение: - не подходит - подходит Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению. ответ: {-1}
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3
|х2-7х-8|=0 и |х3-5х-4|=0
Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Решаем первое уравнение:
Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение:
Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению.
ответ: {-1}