Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех. Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Надя попала 6 раз.

Объяснение:

Предположим, что Надя ни разу не промахнулась и попала 6 раз.

Тогда на Олесю и Юру вместе пришлось 13-6=7 попаданий. Число попаданий может распределиться следующим образом:

7=1+6

7=2+5

7=3+4

Вариант 1+6 противоречит условию задачи, т.к. максимальное число попаданий было только у Нади. Значит для Олеси и Юры возможны варианты 2 и 5, 3 и 4.

Предположим, что Надя попала 5 раз. Тогда Олеся и Юра 13-5=8 попаданий. Но этого быть не может, т.к. варианты 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4 противоречат условию задачи.

ответ: Надя попала 6 раз.

Відповідь:

Дети сделали по 6 бросков каждый  

6 х 3 (ребенка) = 18 (бросков)

Результативны были только 13 , значит 18-13 = 5 (бросков) не попали.  

Надя попала в корзину больше всех, допустим, что не попала 1 раз.

На Юру и Олесю остается 4 не результативных броска. Юра попал больше на 1 раз больше чем Олеся  

4:2 (двое детей) = по два раза не попали в среднем, но см. выше Юра попал на 1 раз больше, 2-1 = 1, но получается. что он должен был попасть столько же сколько и Надя.  

Состав числа 5 из 3-х цифр - (2-2-1, 3-1-1, 4-1-0) В 2-х вариантах 2 цифры одинаковых, а в одном все разные (4-1-0) он нам подходит, но Юра попал всего на 1 больше чем Оля, значит Оля не попала 3 раза, Юра 2 раза, а Надя забила все мячи.

Получаем:

6-0 = 6 - забила Надя  

6-2= 4 - забил Юра

6-3 = 3 - забила Олеся  

Тогда:

6 +4+3 = 13 забитых мячей.  

Надя попала в корзину 6 раз.

Пояснення: