Почему "who ate the apple ? " пишется без частицы did и в каких случаях так пишется ?

Это вопрос к подлежащему. Вопросительное слово (who, what и т.д.) просто заменяет подлежащее, а все остальное остается без изменений.

Did, do, does не используется, если в предложении глагол to be или модальные глаголы.