Объясните, почему при воспалении повышается температура , а пострадавший участок болит и краснеет

Это ответная реакция иммунной системы.
Повышение температуры для создания бактериям не комфортных условий. Покраснение - расширение кровеносных сосудов и приток к месту воспаления клеток иммунной системы для борьбы с очагом инфекции.
И боль для обособления от окружающих клеток, ведь возникает желание уберечь место воспаления от любых контактов.