1) Найти высоту звезды бетельгейзер верхней кульминации в городе Ереван 2) Найти синодический период внешней воображаемой планеты, если ее звездный период 90 лет
3) Найти звёздный период воображаемой планеты находящееся от солнца на расстоянии 7 астрономических единиц

ответ: 1) Высота звезды Бетельгейзе в верхней кульминации в городе Ереван  = 57° 13′ 25″

2) Синодический период обращения планеты = 1,011 года

3) Звёздный период обращения планеты = 18,52 года

Объяснение:    1) Дано:

Широта Еревана φ = +40°11′

Склонение звезды Бетельгейзе δ = +07° 24′ 25″

Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита определяется выражением.

h = 90° – φ + δ = 90° - 40°11′ + 07° 24′ 25″ = 57° 13′ 25″

2)  Синодический и сидерический периоды обращения внешней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Тз– 1/Сид.          Здесь Син – синодический период обращения планеты - надо найти; Сид – сидерический период обращения планеты = 90 лет; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год. Из этого соотношения: Син= Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*90/(90-1) = 90/89 = 1,011 года

3) Тз²/Тп² = Аз³/Ап³,   здесь Тз - звездный период обращения Земли = 1 год;   Тп - звездный период обращения планеты - надо найти;  Аз  -  большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Ап - большая полуось орбиты планеты = 7 а.е. Из приведенного соотношения  Тп = √(Тз²*Ап³/Аз³) =

= √(1²*7³/1³) = √7³ = 18,52 года