Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Книгодрукування виникло не відразу, його винахідники використовували вже існуючі технології. Дві основи книгодрукування – набір і друкарський процес – були відомі з давніх часів. Але щоб зробити революцію в світі комунікацій, необхідна була оптимальна технологія. І творцем цієї технології став німецький винахідник Йоганн Гуттенберг. Не дивлячись на всю простоту, що здається, ця геніальна ідея привела до великих результатів.
Заслуга Гутенберга полягала в тому, що він здогадався відливати окремі букви, із яких почав складати слова. Придумав, як їх фіксувати, щоб вони не розпадалися, винайшов прес для друку, спеціальну фарбу і багато іншого. Саме він зумів знайти якнайкращі технічні форми втілення ідей, які частково висловлювалися до нього. Таким чином, Гутенберг узагальнив і систематизував винаходи, що існували до нього. Втіливши на практиці ідею друкування книг, він явив світу перші, причому відразу ж досконалі зразки видань.
Своєрідним поштовхом до розповсюдження книгодрукування в Європі стало зруйнування Майнца і вигнання його жителів у 1462 р. Адольфом фон Нассау. Багато хто з підмайстрів та учнів Гутенберга розбрівся різними містами Європи, засновуючи там друкарні і навчаючи майстерності книговидання нові покоління першодрукарів. Винахід Гутенберга дуже швидко набув широкого розповсюдження: Італія – 1464 р.; Німеччина – 1450 р.; Франція –1470 p.; Голландія – 1473 p.; Угорщина – 1473 p.; Іспанія – 1474 p.; Англія – 1480 p.; Данія – 1482 p.; Португалія – 1484 p.; Австрія – 1492 р. Щодо слов’янських народів, то найшвидше друкарство запроваджувалося в тих країнах, які найбільше стикалися з Європою і, зокрема, Німеччиною: чехи – 1478 р., українці – 1491 p., серби-чорногорці – 1493 p., поляки – кін. XV ст., білоруси – 1517 p., росіяни –1564 p., болгари – 1641 р.
Сучасники Гутенберга не могли передбачати, що винахід книгодрукування складе собою еру, із якою почнеться нова історія.
Наслідки винаходу книгодрукування незліченні. Рукописні книги змінилися друкарськими. Ціни на книги негайно ж знизилися на 4/5 проти колишньої їх ринкової вартості. Перші друкарі, що трудилися біля друкарських верстатів, були піонерами цивілізації – всі вони придбали право на вічну вдячність за послуги, надані ними освіті людства. Дешеві книги, віддруковані, як тоді висловлювалися, manu stannea (олов’яною рукою), породили масу читачів. Із винаходом книгодрукування автор міг поширювати свої ідеї і говорити з освіченим класом абсолютно вільно, не обмежуючись часом і місцем. Друкарська книга рятує автора від забуття, тому що вона друкується у декількох сотнях і тисячах примірників.
Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Книгодрукування виникло не відразу, його винахідники використовували вже існуючі технології. Дві основи книгодрукування – набір і друкарський процес – були відомі з давніх часів. Але щоб зробити революцію в світі комунікацій, необхідна була оптимальна технологія. І творцем цієї технології став німецький винахідник Йоганн Гуттенберг. Не дивлячись на всю простоту, що здається, ця геніальна ідея привела до великих результатів.
Заслуга Гутенберга полягала в тому, що він здогадався відливати окремі букви, із яких почав складати слова. Придумав, як їх фіксувати, щоб вони не розпадалися, винайшов прес для друку, спеціальну фарбу і багато іншого. Саме він зумів знайти якнайкращі технічні форми втілення ідей, які частково висловлювалися до нього. Таким чином, Гутенберг узагальнив і систематизував винаходи, що існували до нього. Втіливши на практиці ідею друкування книг, він явив світу перші, причому відразу ж досконалі зразки видань.
Своєрідним поштовхом до розповсюдження книгодрукування в Європі стало зруйнування Майнца і вигнання його жителів у 1462 р. Адольфом фон Нассау. Багато хто з підмайстрів та учнів Гутенберга розбрівся різними містами Європи, засновуючи там друкарні і навчаючи майстерності книговидання нові покоління першодрукарів. Винахід Гутенберга дуже швидко набув широкого розповсюдження: Італія – 1464 р.; Німеччина – 1450 р.; Франція –1470 p.; Голландія – 1473 p.; Угорщина – 1473 p.; Іспанія – 1474 p.; Англія – 1480 p.; Данія – 1482 p.; Португалія – 1484 p.; Австрія – 1492 р. Щодо слов’янських народів, то найшвидше друкарство запроваджувалося в тих країнах, які найбільше стикалися з Європою і, зокрема, Німеччиною: чехи – 1478 р., українці – 1491 p., серби-чорногорці – 1493 p., поляки – кін. XV ст., білоруси – 1517 p., росіяни –1564 p., болгари – 1641 р.
Сучасники Гутенберга не могли передбачати, що винахід книгодрукування складе собою еру, із якою почнеться нова історія.
Наслідки винаходу книгодрукування незліченні. Рукописні книги змінилися друкарськими. Ціни на книги негайно ж знизилися на 4/5 проти колишньої їх ринкової вартості. Перші друкарі, що трудилися біля друкарських верстатів, були піонерами цивілізації – всі вони придбали право на вічну вдячність за послуги, надані ними освіті людства. Дешеві книги, віддруковані, як тоді висловлювалися, manu stannea (олов’яною рукою), породили масу читачів. Із винаходом книгодрукування автор міг поширювати свої ідеї і говорити з освіченим класом абсолютно вільно, не обмежуючись часом і місцем. Друкарська книга рятує автора від забуття, тому що вона друкується у декількох сотнях і тисячах примірників.
Объяснение:
вибери з цього основне