Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
MariaWans07
20.01.2022 16:09 •
Другие предметы
Биссектрисы AM и ВК равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке О. Докажите, что АО : ОМ = 2:1
Показать ответ
Ответ:
Messi1444
17.04.2019 01:10
Доведения:
Пусть ΔАВС - равносторонний, AM i ВК - биссектрисы, пересекаются в т. А.
Докажем, что АО: ОМ = 2: 1.
В ΔАВС ∟А = ∟B = ∟С = 60 °.
∟ABK = ∟KBC = 1 / 2∟B = 60 °: 2 = 30 ° (ВК - биссектриса ∟B).
∟BAM = ∟MAC = 1 / 2∟A = 60 °: 2 = 30 ° (АМ - биссектриса ∟A).
В ΔABC равностороннем биссектриса является высотой. AM ┴ ВС, ВК ┴ АС.
Рассмотрим ΔВОМ (∟M = 90 °, AM ┴ ВС).
Пусть ОМ = х, тогда ОВ = 2 • ОМ = 2х (поскольку ∟OBM = 30 °).
Рассмотрим ΔАОВ:
∟BAO = ∟ABO = 30 °, тогда ΔАОВ - равнобедренный с основанием АВ.
Итак, АО = ВО = 2х.
АО: ОМ = 2х х = 2: 1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
DSenTinor1
15.10.2020 20:00
Ми вже з вами знайомі з сім’єю Іваненків (дивись тему 4 «Надходження») і знаємо, що їхні надходження за минулий місяць становили 22 200 грн. Тепер поглянемо на видатки...
Anna256829
17.01.2021 15:18
Соотнесите понятия ТРПО - Технология разработки программного обеспечения...
ferid9098
24.01.2022 22:26
Напиши название гор и равнин материков данных в таблице. Используя э...
bugrysheve
22.07.2021 17:52
очень может кто то делал такое...
фифа1
30.05.2022 20:31
Як іспанські монархи скористались із результатів Великих географічних відкриттів? Які наслідки це мало для подальшого розвитку країни?...
SoftMGDN
17.03.2021 08:00
Тест №5 На каждый из предложенных вопросов выберите один ответ, который является по Вашему мнению верным. Чир спорт (на фото - сборная МГУ по чир спорту) Вопрос 1 | Чир...
9Единорожка1111111
16.10.2020 19:48
ОЧЕНЬ НУЖНО Напишіть контрольний твір на тему: Романтизм - прагнення до ідеалу Обсяг 1,5 сторінки (зарубіжна література) ...
kistoria
01.05.2023 03:03
ответьте на вопрос: 1)Какую геометрическую фигуру образуют пальцы при выполнение передач сверху? 2) Варианты соединения кистей пальцев при выполнение приёма снизу двумя...
polina04081
03.07.2022 15:44
Кто такой Слуга Отечества? кратко...
TESSORO
18.06.2021 20:32
Составить таблицу нарушений процесса сенсорной интеграции у детей с РАС по каждому типу чувствительности © | Вид Гиперчувствительность Гипочувствительность чувствительности...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть ΔАВС - равносторонний, AM i ВК - биссектрисы, пересекаются в т. А.
Докажем, что АО: ОМ = 2: 1.
В ΔАВС ∟А = ∟B = ∟С = 60 °.
∟ABK = ∟KBC = 1 / 2∟B = 60 °: 2 = 30 ° (ВК - биссектриса ∟B).
∟BAM = ∟MAC = 1 / 2∟A = 60 °: 2 = 30 ° (АМ - биссектриса ∟A).
В ΔABC равностороннем биссектриса является высотой. AM ┴ ВС, ВК ┴ АС.
Рассмотрим ΔВОМ (∟M = 90 °, AM ┴ ВС).
Пусть ОМ = х, тогда ОВ = 2 • ОМ = 2х (поскольку ∟OBM = 30 °).
Рассмотрим ΔАОВ:
∟BAO = ∟ABO = 30 °, тогда ΔАОВ - равнобедренный с основанием АВ.
Итак, АО = ВО = 2х.
АО: ОМ = 2х х = 2: 1.