Было 20 гномов в красных и синих колпачках. Гномов в синих колпачках было в 3 раза меньше, чем гномов в красных колпачках. Сколько было гномов

Если гномов в синих колпачках в 3 раза меньше, чем в красных, то гномов в красных — в 3 раза больше, чем в синих. Поэтому отрезок, который обозначает гномов в красных колпачках, содержит 3 равные части, а отрезок, который обозначает гномов в синих, — только 1 такую часть.
1) 1+3 = 4 (части) — всего.
2) 20: 4 = 5 (гн.) — в 1 части, поэтому 5 гномов в синих колпачках.
3) 20-5 = 15 (гн.) — в красных колпачках.
Ответ: 15 гномов в красных колпачках, 5 — в синих.