Простые механизмы, применяемые при выполнении работы в тех случаях, когда надо меньшей силой уравновесить большую, то есть простые механизмы дают выигрыш в силе, но не дают выигрыша в работе.
Доказательство. Уравновесит рычаг, приложив к нему две разные по значению силы F 1 и F 2 . Предоставим рычага движения, за то же время точка приложения меньшей силы F 2 проходит больший путь l 2 , а точка приложения большей силы F 1 - меньший путь l 1 . Измерив пути l 1 и l 2 и сравнив их с плечами сил d 1 и d 2 убеждаемся, что отношение путей равна отношению соответствующих плеч, то есть: l 2 : l 1 = d 2 : d 1 . Видим, что теперь в правиле рычага можно заменить отношение плеч сил отношением путей точек приложения сил, тогда получим: F 1 : F 2 = l 2 : l 1 . С свойства пропорции следует:
F 1 l 1 = F 2 l 2 . По определению механической работы: F 1 l 1 = A 1 , а F 2 l 2 = A 2 , то есть А 1 = A 2 , отсюда делаем вывод: рычаг выигрыша в работе не дает. Это касается и других простых механизмов.
Доказательство. Уравновесит рычаг, приложив к нему две разные по значению силы F 1 и F 2 . Предоставим рычага движения, за то же время точка приложения меньшей силы F 2 проходит больший путь l 2 , а точка приложения большей силы F 1 - меньший путь l 1 . Измерив пути l 1 и l 2 и сравнив их с плечами сил d 1 и d 2 убеждаемся, что отношение путей равна отношению соответствующих плеч, то есть: l 2 : l 1 = d 2 : d 1 . Видим, что теперь в правиле рычага можно заменить отношение плеч сил отношением путей точек приложения сил, тогда получим: F 1 : F 2 = l 2 : l 1 . С свойства пропорции следует:
F 1 l 1 = F 2 l 2 . По определению механической работы: F 1 l 1 = A 1 , а F 2 l 2 = A 2 , то есть А 1 = A 2 , отсюда делаем вывод: рычаг выигрыша в работе не дает. Это касается и других простых механизмов.