Даны четыре прямые а, Ь, с и d. Известно, что прямые а, Ь, с пересекаются в одной точке и прямые Ь, с, d также пересекаются

Прямые а, Ь, с пересекаются в одной точке, следовательно, прямая а проходит через точку пересечения прямых Ъ и с. Пряые Ъ, с, d пересекаются в одной точке, следовательно, прямая d проходит через точку пересечения прямых Ъ и с.
Две различные прямые не могут иметь двух точек пересечения, значит, прямые and проходят через одну точку пересечения прямых Ъ и с, и, следовательно, все четыре прямые проходят через одну точку. Что и требовалось доказать.