№1ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед.
Укажите вектор равный сумме ВЕТКОРОВ:
ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC
т.к.вектор A1D1 = - CB и вектор DA = CB имеем
ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC = ВА + АС - CB +СВ + CB + DC
тогда
ВА + АС - CB +СВ + CB + DC = ВА + АС + CB + DC
сумма векторов ВА + АС + CB = 0 т.е. начальная и конечная точки цепочки векторов совпадают. Остается DC
ответ ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC = DC
№2
В треугольной призме ABCA1B1C1 основанием служит правильный треугольникa ABC, сторона которого равна 2 корня из 3-ёх см, О - середина АВ.
Найдите вектора I А1А - ОА - А1С I
А1А - ОА - А1С = А1А + АО + СА1
т.к. СА1 можно представить как СА1 = СА + АА1 то
А1А + АО + СА1 = А1А + АО + СА + АА1
т.к. А1А + АА1=0 то
А1А + АО + СА + АА1 = АО + СА = СО
СО - это высота правильного треугольника
по теореме Пифагора равна
ответ 3
№1
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед.
Укажите вектор равный сумме ВЕТКОРОВ:
ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC
т.к.вектор A1D1 = - CB и вектор DA = CB имеем
ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC = ВА + АС - CB +СВ + CB + DC
тогда
ВА + АС - CB +СВ + CB + DC = ВА + АС + CB + DC
сумма векторов ВА + АС + CB = 0 т.е. начальная и конечная точки цепочки векторов совпадают. Остается DC
ответ ВА + АС + А1D1 +СВ + DA + DC = DC
№2
В треугольной призме ABCA1B1C1 основанием служит правильный треугольникa ABC, сторона которого равна 2 корня из 3-ёх см, О - середина АВ.
Найдите вектора I А1А - ОА - А1С I
А1А - ОА - А1С = А1А + АО + СА1
т.к. СА1 можно представить как СА1 = СА + АА1 то
А1А + АО + СА1 = А1А + АО + СА + АА1
т.к. А1А + АА1=0 то
А1А + АО + СА + АА1 = АО + СА = СО
СО - это высота правильного треугольника
по теореме Пифагора равна
ответ 3