До введения метрической системы мер расстояния - вопрос №1952725 от tatyankafi 19.09.2022 22:18

Question

Другие предметы: До введения метрической системы мер расстояния на Руси мерили вёрстами: 1 верста ~ 1,0668 км. Округлите это число до сотых; до десятых. Скольким целым километрам примерно равна 1 верста?

tatyankafi · Answer

Венец весит столько же, сколько весили золото и серебро, то есть 8+2 = 10 кг. Пусть в венце x кг золота и y кг серебра. Из условия x+y = 10 кг.
В воде золото теряет 1/20 своего веса, то есть весит 19/20*x кг, серебро теряет 1/10 и весит 9/10*y кг. Венец в воде весит 9,25 кг, то есть 19/20x+9/10y = 9,25 кг.
Составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases}x+y=10\\\frac{19}{20}x+\frac9{10}y=9,25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10-y\\\frac{19}{20}(10-y)+\frac9{10}y=9,25\end{cases}\\
\frac{19}{20}(10-y)+\frac9{10}y=9,25\;\;\;\times20\\19(10-y)+2\cdot9y=185\\190-19y+18y=185\\-y=185-190\\y=5\\\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}$
В венце было 5 кг золота и 5 кг серебра. Значит, мастер утаил 8-5 = 3 кг золота.