Докажите теорему о серединном перпендикуляре отрезка (прямая и обратная)

Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Обратная: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.