1) Для решения данной задачи, вспомним, формулу обьема куба. Обьем куба равен кубу его ребра. V=a^3, а- ребро куба. Увеличим ребро куба в 3 раза, получим - 3а, тогда обьем куба равен: V=(3а)^3=3*3*3*a^3=27*a^3. 27a^3/a^3=27
Ответ: в 27 раз раз.
2) Для решения данной задачи, вспомним формулу обьема пирамиды. Обьем пирамиды равен 1/3 произведения площади ее основания на высоту. Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Так как ребро пирамиды не фигурирует в вычислении обьема, а также мы не знаем какая фигура лежит в основании, не знаем высоту- мы не можем вычислить ее обьем.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, на которую опущена высота. S = 1/2 ah Если каждую его сторону увеличить в 2 раза, то высота также увеличится в 2 раза (по теореме Пифагора). Получается S1 = 1/2 2a2h = 4 1/2 ah = 4S. Площадь увеличится в 4 раза. Если каждую его сторону увеличить в 3 раза, то высота также увеличится в 3 раза (по теореме Пифагора). Получается S2 = 1/2 3a3h = 9 1/2 ah = 9S. Площадь увеличится в 9 раз. Если каждую его сторону увеличить в 2 1/3 раза, то высота также увеличится в 2 1/3 раза (по теореме Пифагора). Получается S1 = 1/2 * 2 1/3a 2 1/3h = 1/2 * 7/3*7/3 ah = 49/9 1/2 ah4S. Площадь увеличится в 49/9 раза или 5 целых 4/9 раза.
Ответ: в 27 раз раз.
2) Для решения данной задачи, вспомним формулу обьема пирамиды. Обьем пирамиды равен 1/3 произведения площади ее основания на высоту. Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Так как ребро пирамиды не фигурирует в вычислении обьема, а также мы не знаем какая фигура лежит в основании, не знаем высоту- мы не можем вычислить ее обьем.