Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трёх сестёр? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет Сколько лет каждой из сестёр?

Пусть Наде — х лет. Тогда Вере (28 - х) лет, а Любе (23 - х) лет.
Всего Наде, Вере и Любе (х + (28 - х) + (23 - х)) лет. По условию всем троим 38 лет. Найдем х.
1)    х + (28 - Х) + (23 - х) = 38 « х + 28 - х + 23 - х = 38
<=>51 -x=38<=>х= 13 (л) — возраст Нади;
2)    28 - 13 = 15 (л) — возраст Веры;
3)    23 - 13 = 10 (л) — возраст Любы.
Ответ: 15; 13; 10.

Основная идея решения задачи заключается в том, что если из суммы возрастов трёх девочек вычесть сумму возрастов двух из них, то получится возраст третьей девочки.
Так как Вере, Наде и Любе вместе 38 лет, а Вере и Наде вместе 28 лет, то Любе 38 – 28 = 10 лет. Так как Наде и Любе вместе 23 года, а Любе 10 лет, то Наде 23 – 10 = 13 лет. Так как Вере и Наде вместе 28 лет, а Наде 13 лет, то Вере 28
– 13 = 15 лет.
Для сравнения можно привести ещё одно решение.
Обозначим количество лет Веры, Нади и Любы соответственно В, Н и Л. Тогда условия задачи можно записать в виде трёх верных равенств:
В + Н + Л = 38,
В + Н = 28,
 Н + Л = 23.
 Вычитая из первого равенства второе, а потом третье, получим, что
Л =10, В = 15. Теперь легко вычислить возраст Нади:
 Н = 38 – 10 – 15 = 13.
Ответ. Вере 15 лет, Наде 13 лет, Любе 10 лет.