хорды ac и bd окружности пересекаются в точке e. найдите - вопрос №17371526 от Nnas22 02.04.2023 16:47

Question

Другие предметы: хорды ac и bd окружности пересекаются в точке e. найдите угол, образованный этими холодами, если дуга ab = 100°, дуга cd = 80°​

Nnas22 · Answer

Вспомним: вписанный угол равен половине центрального угла, на дугу которого он опирается.

Соединив точки В и D, получим два вписанных угла

∠АВD и ∠СDВ.

∠АВD равен половине центрального угла, опирающегося на дугу 54° и равен 27°

∠СDВ равен половине центрального угла, опирающегося на дугу 70° и равен 35°

Сумма углов в треугольнике DЕВ равна 180°,

поэтому ∠DЕВ=180°-(35°+27°)=118°

∠СЕВ, величину которого нужно найти, смежный углу DЕВ, их сумма, как сумма частей развернутого угла, равна 180°.

∠СЕВ=180°-118°=62°

Объяснение:

хорды ac и bd окружности пересекаются в точке e. найдите угол, образованный этими холодами, если дуга ab = 100°, дуга cd = 80°​