Имеется 6 гирь: 2 красные, 2 белые и 2 синие. Внешне любая пара выглядит совершенно одинаково, но одна из гирь в каждой паре весит чуть больше другой.

Обозначим гири буквами К1, К2 (красные), Б1, Б2 (белые) и С1, С2 (синие).
Положим на одну чашу весов гири К1 и Б1, а на другую чашу — гири К2 и С1.
•    Если весы в равновесии, то есть К1 + Б1 = К2 + С1, то это означает, что одна из гирь Б1 и С1 тяжёлая, а вторая — лёгкая. Вторым взвешиванием сравниваем между собой гири К1 и К2. Если К1 < К2, то гири К1, С1 и Б2 лёгкие, если К1 > К2, то эти же гири — тяжёлые.
•    Если одна чаша весов легче другой (пусть для определённости К1 + Б1 < К2 + С1), то это означает, что красная гиря в поднявшейся чаше лёгкая (она не может быть тяжёлой, поскольку тогда вторая красная гиря была бы лёгкой, и весы в лучшем случае оказались бы в равновесии). Следовательно, гиря К1 лёгкая. Положим теперь на одну чашу весов гири К2 и К2, а на другую — гири Б1 и С1.
o    Если К2 + К2 = Б1 + С1, то одна из гирь Б1 и С1 лёгкая, а вторая тяжёлая. Более того, лёгкой может быть только гиря, которая на первом взвешивании была в более лёгкой чаше (поскольку иначе весы на первом взвешивании оказались бы в равновесии). То есть гиря Б1лёгкая, а гиря С1 тяжёлая.
o    Если К2 + К2 < Б1 + С1, то обе гири Б1 и С1, очевидно, тяжёлые.
o    Если К2 + К2 > Б1 + С1, то обе гири Б1 и С1, очевидно, лёгкие.