К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85

Проведем отрезок ОВ.
Отрезок OB - это радиус окружности и этот отрезок перпендикулярен AB (по свойству касательной).
Следовательно, треугольник AOB - прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора:
AO2=AB2+OB2
85^2=40^2+OB^2
7225=1600+OB^2
OB^2=5625
OB=75=R
Ответ: 75