Как называются четырёхугольники, которые имеют: а) четыре оси симметрии; б) две оси симметрии? 2) Может ли у четырёхугольника быть только три оси симметрии?
1) а) Квадраты;
б) ромбы или прямоугольники. 2) Нет. Если у четырёхугольника есть 2 оси симметрии, то он ромб или прямоугольник. Добавление третьей оси симметрии приведёт к равенству либо смежных сторон, либо смежных углов. И в том, и в другом случае четырёхугольник оказывается квадратом, а у квадрата 4 оси симметрии.
б) ромбы или прямоугольники. 2) Нет. Если у четырёхугольника есть 2 оси симметрии, то он ромб или прямоугольник. Добавление третьей оси симметрии приведёт к равенству либо смежных сторон, либо смежных углов. И в том, и в другом случае четырёхугольник оказывается квадратом, а у квадрата 4 оси симметрии.