Километр — слишком мелкая единица для космических расстояний. Даже от Земли до Солнца почти 150 млн км, а до ближайшей звезды — Проксимы в созвездии Кентавра (Центавра) — 40 260 млрд км. Запишите цифрами: 40 260 000 000 000 км. Такие длинные числа тяжело сравнивать. Намного нагляднее выражается расстояние до звезд и галактик в длительности путешествия их света до нас.
Объяснение:
Например, от Солнца луч света добирается до Земли за 500 секунд, или за 8,3 минуты. А от Проксимы — за 4,2 года. Правда ведь, легко сравнить одну школьную переменку и половину школьной жизни. От центра нашей Галактики свет добирается до нас за 25 000 лет. Когда он тронулся в путь, мамонты еще гуляли по Земле! А до соседней галактики — Туманности Андромеды — 2,5 млн световых лет. Поэтому, глядя на Туманность Андромеды (а ее видно даже невооруженным глазом на темном загородном небе), мы переносимся в эпоху, когда мамонтов на Земле еще не было! Как видим, световые годы — вполне подходящий масштаб для космических расстояний.
Парсеки (пк) — это единицы длины примерно того же масштаба, что и световые годы: 1 парсек равен 3,26 светового года. Но для астрономических вычислений они удобнее. Расстояние до не слишком далеких объектов астрономы измеряют по их видимому угловому смещению при движении Земли по орбите. Это смещение называется параллаксом. Чем дальше объект, тем меньше его параллакс. Если параллакс составляет 1 угловую секунду, то расстояние составляет 1 парсек. Само это слово как раз и образовано от «параллакс» и «секунда». Если параллакс равен 0,1 угловой секунды, то расстояние составляет 10 парсеков. Для астрономов докомпьютерной эпохи это было очень удобно. Измерил параллакс, поделил единицу на его значение — и сразу можешь записать расстояние в парсеках. Это и правда хороший масштаб. Расстояние до Проксимы Кентавра (Центавра), к примеру, 1,3 парсека. Между окружающими нас звездами тоже расстояние около 1 парсека. Выражать такие расстояния в километрах не очень удобно, ведь 1 парсек равен 30 857 млрд км.
где a_n,\ldots,a_0 — действительные числа, коэффициенты уравнения.
График сеточной функции
2. На практике встречаются задачи нахождения корней уравнения f(x_i)=0, левая часть которого задана сеточной функцией y_i=f(x_i),~i=1,2,\ldots,N (рис. 3.2).
Число x_{\ast} есть корень уравнения (3.1) кратности k, если при x=x_{\ast} вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1)-го порядка включительно, т.е. f(x_{\ast})= f'(x_{\ast})= \ldots= f^{(k-1)}(x_{\ast})=0, а f^{(k)}(x_{\ast})\ne0. Корень кратности к = 1 называется простым. На рис 3.1,с простыми корнями являются x_{\ast1},x_{\ast2},x_{\ast3}, a корни x_{\ast4},x_{\ast5} — кратные.
В соответствии с классическим результатом Галуа алгебраическое уравнение (3.1) при n\geqslant5 не имеет решения в замкнутом (формульном) виде. Сеточные уравнения вообще не имеют формульных решений. Поэтому корни алгебраических (n>2), трансцендентных и сеточных уравнений, как правило, определяются приближенно с заданной точностью.
Километр — слишком мелкая единица для космических расстояний. Даже от Земли до Солнца почти 150 млн км, а до ближайшей звезды — Проксимы в созвездии Кентавра (Центавра) — 40 260 млрд км. Запишите цифрами: 40 260 000 000 000 км. Такие длинные числа тяжело сравнивать. Намного нагляднее выражается расстояние до звезд и галактик в длительности путешествия их света до нас.
Объяснение:
Например, от Солнца луч света добирается до Земли за 500 секунд, или за 8,3 минуты. А от Проксимы — за 4,2 года. Правда ведь, легко сравнить одну школьную переменку и половину школьной жизни. От центра нашей Галактики свет добирается до нас за 25 000 лет. Когда он тронулся в путь, мамонты еще гуляли по Земле! А до соседней галактики — Туманности Андромеды — 2,5 млн световых лет. Поэтому, глядя на Туманность Андромеды (а ее видно даже невооруженным глазом на темном загородном небе), мы переносимся в эпоху, когда мамонтов на Земле еще не было! Как видим, световые годы — вполне подходящий масштаб для космических расстояний.
Парсеки (пк) — это единицы длины примерно того же масштаба, что и световые годы: 1 парсек равен 3,26 светового года. Но для астрономических вычислений они удобнее. Расстояние до не слишком далеких объектов астрономы измеряют по их видимому угловому смещению при движении Земли по орбите. Это смещение называется параллаксом. Чем дальше объект, тем меньше его параллакс. Если параллакс составляет 1 угловую секунду, то расстояние составляет 1 парсек. Само это слово как раз и образовано от «параллакс» и «секунда». Если параллакс равен 0,1 угловой секунды, то расстояние составляет 10 парсеков. Для астрономов докомпьютерной эпохи это было очень удобно. Измерил параллакс, поделил единицу на его значение — и сразу можешь записать расстояние в парсеках. Это и правда хороший масштаб. Расстояние до Проксимы Кентавра (Центавра), к примеру, 1,3 парсека. Между окружающими нас звездами тоже расстояние около 1 парсека. Выражать такие расстояния в километрах не очень удобно, ведь 1 парсек равен 30 857 млрд км.
1. Если f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=P_n(x) — алгебраический многочлен, то уравнение (3.1) называется также алгебраическим n-й степени:
P_n(x)\equiv a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=0,(3.3)
где a_n,\ldots,a_0 — действительные числа, коэффициенты уравнения.
График сеточной функции
2. На практике встречаются задачи нахождения корней уравнения f(x_i)=0, левая часть которого задана сеточной функцией y_i=f(x_i),~i=1,2,\ldots,N (рис. 3.2).
Число x_{\ast} есть корень уравнения (3.1) кратности k, если при x=x_{\ast} вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1)-го порядка включительно, т.е. f(x_{\ast})= f'(x_{\ast})= \ldots= f^{(k-1)}(x_{\ast})=0, а f^{(k)}(x_{\ast})\ne0. Корень кратности к = 1 называется простым. На рис 3.1,с простыми корнями являются x_{\ast1},x_{\ast2},x_{\ast3}, a корни x_{\ast4},x_{\ast5} — кратные.
В соответствии с классическим результатом Галуа алгебраическое уравнение (3.1) при n\geqslant5 не имеет решения в замкнутом (формульном) виде. Сеточные уравнения вообще не имеют формульных решений. Поэтому корни алгебраических (n>2), трансцендентных и сеточных уравнений, как правило, определяются приближенно с заданной точностью.