Какой минимальной энергией должны обладать фотоны, чтобы при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом родилась электрон-позитронная пара?

(х²+4х)²+7х²+28х+12=0
(х²+4х)^2+7(х²+4х)+12=0
Пусть t=х²+4х
t²+7t+12=0
D=49-48=1
t1=-4   t2=-3
x²+4x=-4        x²+4x=-3
x²+4x+4=0     x²+4x+3=0
(x+2)²=0        D=16-12=4
x=-2               x=-3       x=-1

Выносим общий множитель

Пусть , тогда имеем:

Находим дискриминант

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения


Обратная замена

Правую часть перенесем в левую часть, затем сменим знак на противоположный

Находим дискриминант

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения




ответ: x₁ = -1; x₂ = -3; x₃ = -2