x^2-25/x^2-3x-10
числитель раскладываем по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) - получается (x-5)(x+5)
а знаменатель - квадратное уравнение, решаем:
x^2-3x-10 = 0
D = b^2-4ac = (-3)^2-4*1*(-10) = 49=7^2
x1,2= -b(+-)корень из D/2a = 3(+-)7/2 = 5; -2
И по формуле (не помню, как называется - выглядит так - (x-x1)(x-x2)) получается (х-5)(х+2)
Дробь теперь выглядит так: (x-5)(x+5)/(х-5)(х+2). Сокращаем (х-5) и вот конечный результат: (х+5)/(х+2)
x^2-25/x^2-3x-10
числитель раскладываем по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) - получается (x-5)(x+5)
а знаменатель - квадратное уравнение, решаем:
x^2-3x-10 = 0
D = b^2-4ac = (-3)^2-4*1*(-10) = 49=7^2
x1,2= -b(+-)корень из D/2a = 3(+-)7/2 = 5; -2
И по формуле (не помню, как называется - выглядит так - (x-x1)(x-x2)) получается (х-5)(х+2)
Дробь теперь выглядит так: (x-5)(x+5)/(х-5)(х+2). Сокращаем (х-5) и вот конечный результат: (х+5)/(х+2)