Рассуждения по ходу чтения задачи. Саша получил отметку более высокую, чем Дима – это возможно при следующих условиях: Саша получил "5", а Дима – "4" или Саша получил "4", а Дима "3". Сережа получил такую же оценку, как Алеша, но одинаковые оценки могут быть только "5", значит, Саша мог получить только "4", а Дима – "3". Ответ: Сережа получил "5", Алеша – "5", Саша – "4", а Дима – "3".
Быстрее рассуждения проводятся с конца, а именно, Сережа получил такую же оценку, как Алеша, значит, у них оценка "5", остались оценки "4" и "3". Известно, что Саша получил оценку более высокую, чем Дима, значит оценка "4" у Саши, а оценка "3" у Димы.
1. а) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного множителя необходимо произведение разделить на известный множитель. Разделим правую часть уравнения на известный множитель: у-5 = 28:4 у -5 = 7
Для нахождения неизвестного уменьшаемого необходимо к разности прибавить вычитаемое; у= 7 + 5 у= 12 Сделаем проверку:
(12-5)4 = 28 7-4 = 28 28 = 28
б) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного уменьшаемого необходимо к разности прибавить вычитаемое. Прибавим к правой части вычитаемое:
За=14+7 За = 21
Для нахождения неизвестного множителя необходимо произведение разделить на известный множитель:
а = 21:3 а=7 Сделаем проверку: 3-7-7=14 21-7 = 14 14 = 14
в) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного делимого необходимо частное умножить на делитель. Умножим правую часть на делитель: 24 + d = 7-8 24 + d = 56
Для нахождения неизвестного слагаемого необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:
d = 56 - 24 d = 32
Сделаем проверку:
(24 + 32): 8 = 7 56 : 8 = 7 7 = 7
г) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного слагаемого необходимо из суммы вы- j честь известное слагаемое. Вычтем из правой части известное слагаемое:
к:5= 17-8 к:5 = 9
Для нахождения неизвестного делимого нужно
частное умножить на делитель:
к = 9- 5 к = 45
Сделаем проверку:
45:5 + 8=17 9 + 8=17 17=17
д) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного делителя необходимо делимое разделить на частное. Разделим на правую часть делимое: 14-х = 63: 7 14-х = 9
Для нахождения неизвестного вычитаемого необходимо из уменьшаемого вычесть разность:
х=14-9 х = 5
Сделаем проверку:
63: (14-5) =7 63:9 = 7 7 = 7
е) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного вычитаемого необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Вычтем правую часть из уменьшаемого:
16: л = 32-30 16:л = 2
Для нахождения неизвестного делителя необходимо делимое разделить на частное:
л=16:2 л = 8
Сделаем проверку:
32-16:8 = 30 32-2 = 30 30 = 30
Быстрее рассуждения проводятся с конца, а именно, Сережа получил такую же оценку, как Алеша, значит, у них оценка "5", остались оценки "4" и "3". Известно, что Саша получил оценку более высокую, чем Дима, значит оценка "4" у Саши, а оценка "3" у Димы.
Для нахождения неизвестного уменьшаемого необходимо к разности прибавить вычитаемое; у= 7 + 5 у= 12 Сделаем проверку:
(12-5)4 = 28 7-4 = 28 28 = 28
б) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного уменьшаемого необходимо к разности прибавить вычитаемое. Прибавим к правой части вычитаемое:
За=14+7 За = 21
Для нахождения неизвестного множителя необходимо произведение разделить на известный множитель:
а = 21:3 а=7 Сделаем проверку: 3-7-7=14 21-7 = 14 14 = 14
в) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного делимого необходимо частное умножить на делитель. Умножим правую часть на делитель: 24 + d = 7-8 24 + d = 56
Для нахождения неизвестного слагаемого необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:
d = 56 - 24 d = 32
Сделаем проверку:
(24 + 32): 8 = 7 56 : 8 = 7 7 = 7
г) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного слагаемого необходимо из суммы вы- j честь известное слагаемое. Вычтем из правой части известное слагаемое:
к:5= 17-8 к:5 = 9
Для нахождения неизвестного делимого нужно
частное умножить на делитель:
к = 9- 5 к = 45
Сделаем проверку:
45:5 + 8=17 9 + 8=17 17=17
д) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного делителя необходимо делимое разделить на частное. Разделим на правую часть делимое: 14-х = 63: 7 14-х = 9
Для нахождения неизвестного вычитаемого необходимо из уменьшаемого вычесть разность:
х=14-9 х = 5
Сделаем проверку:
63: (14-5) =7 63:9 = 7 7 = 7
е) Упростим уравнение. Для нахождения неизвестного вычитаемого необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Вычтем правую часть из уменьшаемого:
16: л = 32-30 16:л = 2
Для нахождения неизвестного делителя необходимо делимое разделить на частное:
л=16:2 л = 8
Сделаем проверку:
32-16:8 = 30 32-2 = 30 30 = 30