Мать поручила сыну купить продукты. На хлеб он потратил 3/50 всех денег, на молоко - 13/50, на овощи - 11/50, а 19/50 всех денег - на фрукты

Пусть первое число х, второе  у. 
19 и 1/3=58/3
Составим систему уравнений. 
|х+у=10   домоножим обе части уравнения на минус 3
|3х+у=58/3 домножим обе части уравнения на 3 |3х-3у= -30
|9х+3у=58 
Сложим оба уравнения, получим 
6х=28
х=28/6=14/3 =4 и 2/3
у=10 -14/3= 16/3=5 и 1/3
Проверка:
(14/3)*3+5 и 1/3=14+5 и 1/3=19 и 1/3