Между двумя параллельными прямыми дано точку. Разбудите круг, который проходит через эту точку и примыкает к данным прямых. Сколько решений имеет задача?
Дано: a ‖ b. А находится между прямыми ai b.
Построить: круг, проходящий через точку А i примыкает прямых ai b.
Построение:
Если цепь должна касаться прямых aib, тогда прямые aib
проведем через концы диаметра заданного круга.
1) Обозначим на прямой а произвольную точку М.
2) Проведем через прямую М прямую с (с ┴ а с ┴ b).
3) Прямая пересекает прямую в точке N.
4) Строим срединный перпендикуляр к отрезку MN.
Итак, МК = KN - радиусы круга.
5) Проведем окружность с центром в точке A i радиуса KN.
6) Круг пересекает прямую d в точках В 1 i В 2 .
Точки В 1 i В 2 являются центрами кругов, проходящих через точку A i соприкасаются с прямых ai b.
I случай: когда получим 2 круга.
II случай: когда круг построено с центром в точке А не касаясь прямой d.
В этом случае таких цепей не icнyе.
Построить: круг, проходящий через точку А i примыкает прямых ai b.
Построение:
Если цепь должна касаться прямых aib, тогда прямые aib
проведем через концы диаметра заданного круга.
1) Обозначим на прямой а произвольную точку М.
2) Проведем через прямую М прямую с (с ┴ а с ┴ b).
3) Прямая пересекает прямую в точке N.
4) Строим срединный перпендикуляр к отрезку MN.
Итак, МК = KN - радиусы круга.
5) Проведем окружность с центром в точке A i радиуса KN.
6) Круг пересекает прямую d в точках В 1 i В 2 .
Точки В 1 i В 2 являются центрами кругов, проходящих через точку A i соприкасаются с прямых ai b.
I случай: когда получим 2 круга.
II случай: когда круг построено с центром в точке А не касаясь прямой d.
В этом случае таких цепей не icнyе.