Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Еролггштши
31.03.2021 18:33 •
Другие предметы
На координатной прямой отмечены четыре точки М(-0,7), N(-5,2), Р(1,5) и Q(-3,4). Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.
Показать ответ
Ответ:
захар188
07.06.2020 06:17
Решить дифференциальное уравнение:
5xydx - (y² + 5x²)dy = 0.
(y²+5x²)dy = 5xydx
dy/dx = 5xy/(y² + 5x²)
Получили однородное дифференциальное уравнение так как
функция 5xy/(y² + 5x²) однородная нулевого порядка
или если подставить вместо х и у kx и ky то получим
5(kx*kx)/((ky)²+5(kx)²) =(k^0)*5(yx)/(y²+5x²)
Положим y = ux или u = y/x, y' = xu'+ u
Подставим в исходное уравнение
xu'+ u = 5ux²/(u²*x² +5x²)
xu'+ u = 5u/(u² + 5)
xu' = (5u - u³ - 5u)/(u² + 5)
xu' = -u³/(u² + 5)
((u² + 5)/u³)u' = -1/x
Получили уравнение с разделяющимися переменными
(1/u + 5/u³)du = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(u) - 5/(2u²) = -ln(x) + ln(C)
Произведем обратную замену
ln(y/x) - 5/(2(y/x)²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y) - ln(x) - 5x²/(2y²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0
Получили решение дифференциального уравнения в неявном виде.
ответ:ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
ЧеловекАнанас
03.07.2022 04:58
Ябык ижекле сузлер уйлап языгыз. Жаялар эченда ижек калыпларын курсатегез .1 столбик Исем и-шек( С-ТСТ...) 2 столбик Сыйфат ак(СТ)...3 столбик Алмашлык син( ТСТ)...4 столбик...
айка397
09.03.2023 04:42
с черчением, фронтальный разрез....
Серафим6776
08.08.2022 21:45
Yashil makon bayon va reja...
gulya19860630
27.08.2022 07:36
Вкажіть на розвиток художньої обробки деревини у 18-19 століттях....
Vitas40
30.09.2021 19:32
У трагедії «Прометей закутий» Прометей знає: а)таємницю народження Зевсаб)ім я того,хто позбавить Зевса владив)таємницю народження Гераклаг)ім я того,хто посилить владу...
Marina22111
07.01.2021 22:02
3- mashq. Soʻzlarni toʻgʻri joylashtirib, gaplar tuzing va ona tilingizga tarjima qiling. Oʻlkamizga, fasli, goʻzal, kuz, keldi, eng. Ish, boʻladi, dalalarda, qizgʻin, bogʻlarda,...
ераврлга
08.07.2020 13:37
Чим відрізняються між собою умовні позначення метричної різьби з малимі великим кроками? Наведіть приклади....
myloveislikeyou
25.02.2020 17:23
что написать в коде Java, второй день голову ломаю...
NikiMimi98
05.06.2021 20:02
очень Звертання до автора з казки снігова королева. Вітання...
СГлазамиЦветаСчастья
31.01.2023 22:02
1 У пустелях є оазиси острівці рос- линності поблизу природної водой ми. Розміри оазису різні: від пло- щі невеликого ставка до міста, Тут ростуть фінікові пальми, цитрусові,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
5xydx - (y² + 5x²)dy = 0.
(y²+5x²)dy = 5xydx
dy/dx = 5xy/(y² + 5x²)
Получили однородное дифференциальное уравнение так как
функция 5xy/(y² + 5x²) однородная нулевого порядка
или если подставить вместо х и у kx и ky то получим
5(kx*kx)/((ky)²+5(kx)²) =(k^0)*5(yx)/(y²+5x²)
Положим y = ux или u = y/x, y' = xu'+ u
Подставим в исходное уравнение
xu'+ u = 5ux²/(u²*x² +5x²)
xu'+ u = 5u/(u² + 5)
xu' = (5u - u³ - 5u)/(u² + 5)
xu' = -u³/(u² + 5)
((u² + 5)/u³)u' = -1/x
Получили уравнение с разделяющимися переменными
(1/u + 5/u³)du = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(u) - 5/(2u²) = -ln(x) + ln(C)
Произведем обратную замену
ln(y/x) - 5/(2(y/x)²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y) - ln(x) - 5x²/(2y²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0
Получили решение дифференциального уравнения в неявном виде.
ответ:ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0