На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА= 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если

Решение. Пусть М и N — середины отрезков О А и ОВ.
а)  Если точка О лежит на отрезке АВ (рис. 15, а), то MN = МО +
+ ON. Но МО = Х-ОА = 6 см, ON = Х-ОВ = 4,5 см, следовательно, MN = 10,5 см.
б)   Пусть точка О не лежит на отрезке АВ (рис. 15, б). Так как  ОМ = ЬэА = 6 см, ON = ]рВ = 4,5 см, то ON < ОМ, и поэтому точка N лежит на отрезке ОМ. Следовательно, MN = ОМ - ON = = 6 см - 4,5 см = 1,5 см.
Ответ, а) 10,5 см; б) 1,5 см.