мы знаем несколько формул косинуса двойного угла, и одна из них cos2a = 1-2sin^2a
=> 4*(1-2*(-0,5)^2) = 4*(1-2*0,25) = 4*0,5 = 2
ответ: 2
1. Sin просто так не существует, это просто обозначение функции, не более того, поэтому указание аргумета ОБЯЗАТЕЛЬНО.
Предположим, что sina = -0.5
Тогда решение такое
4Cos2a = 8sina*cosa
cosa=+-sqrt(1-sin^2(a))=+- sqrt(1 - 0.25) = +-sqrt(3)/2
4Cos2a =+- 8*0.5 * sqrt(3)/2 =+- 2sqrt(3)
Теперь нужно правильно со знаком разобраться.
Sin a < 0, значит угол в 3 или 4 четверти.
Если в 3, то там косинус <0, если в 4, то там косинус >0, поэтому ответ
4Cos2a = 2sqrt(3) , если а в 3 четверти
= -2sqrt(3), если а в 4 четверти.
Ну и последнее, если ты любишь всякие там к*пи, то
3 четверть это pi+2k*pi <a< 3pi/2 *2k*pi
Ну а 4 3pi/2 +2*k*pi <a< 2pi+2k*pi
мы знаем несколько формул косинуса двойного угла, и одна из них cos2a = 1-2sin^2a
=> 4*(1-2*(-0,5)^2) = 4*(1-2*0,25) = 4*0,5 = 2
ответ: 2
1. Sin просто так не существует, это просто обозначение функции, не более того, поэтому указание аргумета ОБЯЗАТЕЛЬНО.
Предположим, что sina = -0.5
Тогда решение такое
4Cos2a = 8sina*cosa
cosa=+-sqrt(1-sin^2(a))=+- sqrt(1 - 0.25) = +-sqrt(3)/2
4Cos2a =+- 8*0.5 * sqrt(3)/2 =+- 2sqrt(3)
Теперь нужно правильно со знаком разобраться.
Sin a < 0, значит угол в 3 или 4 четверти.
Если в 3, то там косинус <0, если в 4, то там косинус >0, поэтому ответ
4Cos2a = 2sqrt(3) , если а в 3 четверти
= -2sqrt(3), если а в 4 четверти.
Ну и последнее, если ты любишь всякие там к*пи, то
3 четверть это pi+2k*pi <a< 3pi/2 *2k*pi
Ну а 4 3pi/2 +2*k*pi <a< 2pi+2k*pi