Дано : MABC - правильная пирамида. h = MO = 15 см - высота пирамиды. L = MN = 17 см - апофема.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему : S = pL
ΔMON - прямоугольный. Теорема Пифагора
ON² = MN² - MO² = 17² - 15² = (17-15)(17+15)=2·32 = 64 = 8²
ON = 8 см
Высота правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник основания ⇒
r = ON = 8 см и ⇒
AB = CB = AC = a = r · 2√3 = 8 · 2√3 = 16 √3 см
Площадь боковой поверхности пирамиды
см²
ответ : 408√3 см²
Дано : MABC - правильная пирамида. h = MO = 15 см - высота пирамиды. L = MN = 17 см - апофема.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему : S = pL
ΔMON - прямоугольный. Теорема Пифагора
ON² = MN² - MO² = 17² - 15² = (17-15)(17+15)=2·32 = 64 = 8²
ON = 8 см
Высота правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник основания ⇒
r = ON = 8 см и
⇒
AB = CB = AC = a = r · 2√3 = 8 · 2√3 = 16 √3 см
Площадь боковой поверхности пирамиды
ответ : 408√3 см²