На рисунке 341 АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO. Докажите, - вопрос №341812610 от настя20162003 12.02.2022 13:25

Question

Другие предметы: На рисунке 341 АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO. Докажите, что ∟DAO = ∟DCO

настя20162003 · Answer

Дано: АВ = ВС. ∟ABO = ∟CBO.
Доказать: ∟DAO = ∟DCO.
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD i ΔCBD.
По условию АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO, BD - общая сторона.
За I признаком piвности треугольников имеем: ΔABD = ΔCBD.
Отсюда имеем: AD = DC.
Итак, ΔADC - равнобедренный (АС - основа).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟DAO = ∟DCO.
Доказано.