На рисунку 238 ВС ‖ МК, ВК = КЕ, СК = KD. Доведіть, - вопрос №238812899 от rustikkhusnutdi 12.02.2022 13:25

Question

Другие предметы: На рисунку 238 ВС ‖ МК, ВК = КЕ, СК = KD. Доведіть, що AD ‖ МК

rustikkhusnutdi · Answer

Дано:
ВС ‖ МК; ВК = КЕ; СК = KD. Довести: AD ‖ МК.
Доведения:
Розглянемо ∆ВКС i ∆DKE.
За умовою ВК = КЕ; СК = KD; ∟BKC = ∟DKE (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо:
∆ВКС = ∆EKD. Звідси ∟КВС = ∟KED (як piвнi елементи piвниx фiгyp).
∟KBC = ∟KED (внутрішні різносторонні).
Тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ВС ‖ АЕ; BE - січна.
Доведено.