На рисунку 254 ВС ‖ AD, ∟B = 100°, ∟ACD = 95°, ∟D - вопрос №2541009545812921 от Dartvaider301197 12.02.2022 13:25

Question

Другие предметы: На рисунку 254 ВС ‖ AD, ∟B = 100°, ∟ACD = 95°, ∟D = 45°. Доведіть, що АВ = ВС

Dartvaider301197 · Answer

Доведения:
Розглянемо ∆ACD: ∟CAD + ∟D + ∟ACD = 180°;
∟CAD + 45° + 95° = 180°;
∟CAD = 180° - 140°; ∟CAD = 40°.
Так як ВС ‖ AD, то ∟BCA = ∟CAD - 40°
як різносторонні при ВС ‖ AD та січній AC.
Розглянемо ∆АВС: ∟ВАС + ∟В + ∟ВСА = 180°;
∟BAC + 100° + 40° = 180°;
∟ВАС = 180° - 140°; ∟ВАС = 40°.
Оскільки в ∆АВС ∟ВСА = ∟ВАС = 40°,
то він рівнобедрений, тоді АВ = ВС.