На вечеринке было двадцать танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Ольга − с восемью, Вера – с девятью и так далее до Нины,

Решение:
Задача решается очень просто, если удачно выбрать неизвестное. Будем искать число не танцоров, а танцорок, которое обозначим через х:
1-я, Мария, танцевала с 6 + 1 танцорами
2-я, Ольга, танцевала с 6 + 2 танцорами
3-я, Вера, танцевала с 6 + 3 танцорами

х − я, Нина, танцевала с 6 + x танцорами
Имеем уравнение
x + (6 + x) = 20,
откуда х = 7,
а следовательно, число танцоров: 20 − 7 = 13.

Ответ: 13