1. Меньше тигра, больше кошки, над ушами кисти, рожки, с виду кролик, но не верь, страшен в гневе этот зверь. И ему не крикнешь: «Брысь!», потому что это …(рысь). 2. Он слетает белой стаей И сверкает на лету. Он звездой прохладной тает На ладони и во рту. (снег). 3. Кто осенью спать ложиться, а весной встаёт? (медведь). 4. Жил я посреди двора, Где играет детвора, Но от солнечных лучей Превратился я в ручей. (снеговик). 5. Что вверх корнем растёт? (сосулька). 6. Из капкана он уйдёт. От аркана убежит. В тундре звездной и холодной Всюду путь ему открыт. (ветер) Словарная работа (аркан, тундра). 7. За белой дверцей стужа, лёд, там Дед Мороз, друзья живет. (холодильник) 8. Пришла из лесу птичница. В рыжей шубке курей посчитать.(лисичка). 9. Белой стайкой мошкара Вьётся, кружится с утра Не пищит и не кусает Просто так себе летает. (снежинки). 10. Скачет по лесу то взад, то вперёд. Воет, гудит и деревья трясет. (вьюга) 4. Физминутка (музыкальная) 5. Русский в темноте. (Письмо по памяти. Продолжение работы над скоростным чтением.) Трещат морозы (3) Зимой река покрылась льдом (5) Поле запорошило белым снегом (7) - Найти глаголы, задать к ним вопросы. 6. Минутка поэзии (работа в парах) На доске записаны стихи о зиме. Я читаю начало, а вы по карточкам находите продолжение. Выписать по два слова, обозначающие действие предмета. 1) Заметает пурга белый путь…(Хочет в мягких снегах утонуть). 2) Ветер резкий уснул на пути…(Ни проехать в лесу, не пройти). 3) Свет небес высоких и блестящий снег, (И саней далёких одинокий бег). 4) Чудная картина. Как ты мне мила! (Белая равнина, полная луна) 7. Вопросы Почемучки. Почемучка принёс нам свои загадки и вопросы. - Меня слепили из трёх белых колобков, нос – морковка, шляпа – старое ведро (снеговик). - Бела, как снег, черна, как жук, вертится как бес, повернула в лес.(сорока). - Какие птицы зимуют у нас? - Всегда ли птицы могут найти себе корм? -Что нужно нам знать? - А как надо подкармливать зимой птиц? 8. Работа по учебнику. Упражнение 677. (групповая работа). Составить рассказ по вопросам. 9. Задание на дом Страница 154 упражнение 681 IV. Итог урока - Понравился ли вам урок? -Чему мы научились? - Над чем надо ещё работать? Славно, дети, потрудились, Вижу, многого добились. Знаю, будете вы рады Получить свои награды. (Выставление оценок) А теперь все встаньте, возьмитесь за руки, улыбнитесь и передайте друг другу всё хорошее, доброе. И самое главное, чтобы вас никогда не покидала ДОБРОТА.
видим здесь квадратное уравнение относительно tg x.
а ещё видим, что сумма показателей степеней равна 1-4+3 = 0, поэтому один корень =1, второй по т.Виетта =3
уравнение распадается на совокупность
tg x = 1
tg x = 3
выписываем решение:
x = arctg(1) + pi n, где ncZ
x = arctg(3) + pi k, где kcZ
ну можно ещё вспомнить, что arctg(1) = pi/4
2) вспоминаем формулу косинуса двойного угла:
cos 2a = 2 cos^2 a - 1
если a = x/2, то исходное уравнение может быть представлено как
cos x + 1 + sin x = 0
вобщем, тут уже очевидно, что либо cos x =0, sin x =-1, либо cos x=-1, sin x =0
но чтобы совсем честно решать, придётся поколдовать.
синус направо и всё в квадрат!
(cos x +1)^2 = sin^2 x
cos^2 x + 2 cos x + 1 = 1 - cos^2 x
2 cos^2 x + 2 cos x = 0
cos x (cos x + 1) = 0
произведение обращается в ноль если хотя бы один из множителей обращается в ноль. значит опять совокупность:
cos x = 0
cos x = -1
x = pi/2 + pi n , ncZ,
x = pi + 2pi k, kcZ
но тут небольшая грабля. чуть выше мы возводили к вадрат. а нулевому косинусу соответствуют два значения синуса: +1 и -1. и один из них нам не подходит.
вобщем, проверяем корни и убеждемся, что из первой последователности половина значений выпадает (pi/2 + 2pi n НЕ являются корями. а pi/2 + pi + 2pi n - удовлетворяют)
1. Меньше тигра, больше кошки, над ушами кисти, рожки, с виду кролик, но не верь, страшен в гневе этот зверь. И ему не крикнешь: «Брысь!», потому что это …(рысь).
2. Он слетает белой стаей
И сверкает на лету.
Он звездой прохладной тает
На ладони и во рту. (снег).
3. Кто осенью спать ложиться, а весной встаёт? (медведь).
4. Жил я посреди двора,
Где играет детвора,
Но от солнечных лучей
Превратился я в ручей. (снеговик).
5. Что вверх корнем растёт? (сосулька).
6. Из капкана он уйдёт.
От аркана убежит.
В тундре звездной и холодной
Всюду путь ему открыт. (ветер)
Словарная работа (аркан, тундра).
7. За белой дверцей стужа, лёд, там Дед Мороз, друзья живет. (холодильник)
8. Пришла из лесу птичница. В рыжей шубке курей посчитать.(лисичка).
9. Белой стайкой мошкара
Вьётся, кружится с утра
Не пищит и не кусает
Просто так себе летает. (снежинки).
10. Скачет по лесу то взад, то вперёд.
Воет, гудит и деревья трясет. (вьюга)
4. Физминутка (музыкальная)
5. Русский в темноте.
(Письмо по памяти. Продолжение работы над скоростным чтением.)
Трещат морозы (3)
Зимой река покрылась льдом (5)
Поле запорошило белым снегом (7)
- Найти глаголы, задать к ним вопросы.
6. Минутка поэзии (работа в парах)
На доске записаны стихи о зиме. Я читаю начало, а вы по карточкам находите продолжение. Выписать по два слова, обозначающие действие предмета.
1) Заметает пурга белый путь…(Хочет в мягких снегах утонуть).
2) Ветер резкий уснул на пути…(Ни проехать в лесу, не пройти).
3) Свет небес высоких и блестящий снег, (И саней далёких одинокий бег).
4) Чудная картина. Как ты мне мила! (Белая равнина, полная луна)
7. Вопросы Почемучки.
Почемучка принёс нам свои загадки и вопросы.
- Меня слепили из трёх белых колобков, нос – морковка, шляпа – старое ведро (снеговик).
- Бела, как снег, черна, как жук, вертится как бес, повернула в лес.(сорока).
- Какие птицы зимуют у нас?
- Всегда ли птицы могут найти себе корм?
-Что нужно нам знать?
- А как надо подкармливать зимой птиц?
8. Работа по учебнику.
Упражнение 677. (групповая работа). Составить рассказ по вопросам.
9. Задание на дом
Страница 154 упражнение 681
IV. Итог урока
- Понравился ли вам урок?
-Чему мы научились?
- Над чем надо ещё работать?
Славно, дети, потрудились,
Вижу, многого добились.
Знаю, будете вы рады
Получить свои награды.
(Выставление оценок)
А теперь все встаньте, возьмитесь за руки, улыбнитесь и передайте друг другу всё хорошее, доброе. И самое главное, чтобы вас никогда не покидала ДОБРОТА.
1) tg x + 3/tg x = 4, ОДЗ tg x <> 0
множим уравнение на tg(x), который по ОДЗ не ноль
(tg x)^2 - 4 tg x + 3 = 0
видим здесь квадратное уравнение относительно tg x.
а ещё видим, что сумма показателей степеней равна 1-4+3 = 0, поэтому один корень =1, второй по т.Виетта =3
уравнение распадается на совокупность
tg x = 1
tg x = 3
выписываем решение:
x = arctg(1) + pi n, где ncZ
x = arctg(3) + pi k, где kcZ
ну можно ещё вспомнить, что arctg(1) = pi/4
2) вспоминаем формулу косинуса двойного угла:
cos 2a = 2 cos^2 a - 1
если a = x/2, то исходное уравнение может быть представлено как
cos x + 1 + sin x = 0
вобщем, тут уже очевидно, что либо cos x =0, sin x =-1, либо cos x=-1, sin x =0
но чтобы совсем честно решать, придётся поколдовать.
синус направо и всё в квадрат!
(cos x +1)^2 = sin^2 x
cos^2 x + 2 cos x + 1 = 1 - cos^2 x
2 cos^2 x + 2 cos x = 0
cos x (cos x + 1) = 0
произведение обращается в ноль если хотя бы один из множителей обращается в ноль. значит опять совокупность:
cos x = 0
cos x = -1
x = pi/2 + pi n , ncZ,
x = pi + 2pi k, kcZ
но тут небольшая грабля. чуть выше мы возводили к вадрат. а нулевому косинусу соответствуют два значения синуса: +1 и -1. и один из них нам не подходит.
вобщем, проверяем корни и убеждемся, что из первой последователности половина значений выпадает (pi/2 + 2pi n НЕ являются корями. а pi/2 + pi + 2pi n - удовлетворяют)
ответ
x = 3pi/2 + 2pi n , ncZ,
x = pi + 2pi k, kcZ