ответ: 8 см и 15 см.
Объяснение:
ΔABC, ∠С = 90°, АВ = 17 см.
Пусть АС = х см, тогда ВС = (х + 7) см.
По теореме Пифагора:
АС² + ВС² = АВ²
x² + (x + 7)² = 17²
x² + x² + 14x + 49 = 289
2x² + 14x - 240 = 0
x² + 7x - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 = 23²
x₁ = (- 7 - 23)/2 = - 15 - не подходит по смыслу задачи
x₂ = (- 7 + 23)/2 = 8
AC = 8 см
BC = 8 + 7 = 15 см
ответ: 8 см и 15 см.
Объяснение:
ΔABC, ∠С = 90°, АВ = 17 см.
Пусть АС = х см, тогда ВС = (х + 7) см.
По теореме Пифагора:
АС² + ВС² = АВ²
x² + (x + 7)² = 17²
x² + x² + 14x + 49 = 289
2x² + 14x - 240 = 0
x² + 7x - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 = 23²
x₁ = (- 7 - 23)/2 = - 15 - не подходит по смыслу задачи
x₂ = (- 7 + 23)/2 = 8
AC = 8 см
BC = 8 + 7 = 15 см