Незаходящая звезда наблюдается в верхней кульминации на высоте 50 ° 46 ′ , в нижней кульминации — на высоте 35 ° 54 ′ . Определите географическую широту местности, на которой находится наблюдатель.
1) Запишем две формулы высота светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:
h₁ = 90° - φ + δ - верхняя кульминация
h₂ = -90° + φ + δ - нижняя кульминация
2) Далее находим скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:
δ = h₁ - 90° + φ -верхняя кульминация
δ = h₂ + 90° - φ - нижняя кульминация
3) Дальше мы приравняем скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации, что-бы найти географическую широту местности, и мы решаем это уравнение:
Дано:
h₁ = 50°46'
h₂ = 35°54'
Найти:
δ - ?
1) Запишем две формулы высота светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:
h₁ = 90° - φ + δ - верхняя кульминация
h₂ = -90° + φ + δ - нижняя кульминация
2) Далее находим скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:
δ = h₁ - 90° + φ -верхняя кульминация
δ = h₂ + 90° - φ - нижняя кульминация
3) Дальше мы приравняем скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации, что-бы найти географическую широту местности, и мы решаем это уравнение:
δ₁ = δ₂
h₁ - 90° + φ = h₂ + 90° - φ
φ + φ = 90° + 90° + h₂ - h₁
2φ = 180° + h₂ - h₁ | : 2
φ = 90° + (h₂ - h₁)/2
φ = 90° + (35°54' - 50°46')/2 = 90° + (35,9° - 50,77°)/2 = 90° + (-14,87°)/2 = 90° - 7,435° = 82,565° ≈ 82°33'54" ≈ 82°34'
ответ: географическую широту местности, на которой находится наблюдатель равен 82°34'