Пластмассы — это материалы, полученные на основе синтетических или естественных полимеров (смол). Синтезируются полимеры путем полимеризации или поликонденсации мономеров в присутствии катализаторов при строго определенных температурных режимах и давлениях.В полимер с различной целью могут вводиться наполнители, стабилизаторы, пигменты, могут составляться композиции с добавкой органических и неорганических волокон, сеток и тканей.Таким образом, пластмассы в большинстве случаев являются многокомпонентными смесями и композиционными материалами, у которых технологические свойства, в том числе и свариваемость, в основном определяются свойствами полимера.В зависимости от поведения полимера при нагревании различают два вида пластмасс — термопласты, материалы, которые могут многократно нагреваться и переходить при этом из твердого в вязко-текучее состояние, и реактопласты, которые могут претерпевать этот процесс лишь однократно.Особенности строенияПластмассы (полимеры) состоят из макромолекул, в которых более или менее регулярно чередуется большое число одинаковых или неодинаковых атомных группировок, соединенных химическими связями в длинные цепи, по форме которых различают линейные полимеры, разветвленные и сетчато-пространственные.По составу макромолекул полимеры делятся на три класса:1) карбоцепные, основные цепи которых построены только из углеродных атомов;2) гетероцепные, в основных цепях которых, кроме атомов углерода, содержатся атомы кислорода, азота, серы;3) элементоорганические полимеры, содержащие в основных цепях атомы кремния, бора, алюминия, титана и других элементов.Макромолекулы обладают гибкостью и изменять форму под влиянием теплового движения их звеньев или электрического поля. Это свойство связано с внутренним вращением отдельных частей молекулы относительно друг друга. Не перемещаясь в пространстве, каждая макромолекула находится в непрерывном движении, которое выражается в смене ее конформаций.Гибкость макромолекул характеризует величина сегмента, т. е. число звеньев в ней, которые в условиях данного конкретного воздействия на полимер проявляют себя как кинетически самостоятельные единицы, например в поле ТВЧ как диполи. По реакции к внешним электрическим полям различают полярные (ПЭ, ПП) и неполярные (ПВХ, полиаксилонитрил) полимеры. Между макромолекулами действуют силы притяжения, вызванные ван-дер-ваальсовым взаимодействием, а также водородными связями, ионным взаимодействием. Силы притяжения проявляются при сближении макромолекул на 0,3—0,4 им.Полярные и неполярные полимеры (пластмассы) между собой несовместимы — между их макромолекулами не возникает взаимодействия (притяжения), т. е. они между собой не свариваются
5xydx - (y² + 5x²)dy = 0.
(y²+5x²)dy = 5xydx
dy/dx = 5xy/(y² + 5x²)
Получили однородное дифференциальное уравнение так как
функция 5xy/(y² + 5x²) однородная нулевого порядка
или если подставить вместо х и у kx и ky то получим
5(kx*kx)/((ky)²+5(kx)²) =(k^0)*5(yx)/(y²+5x²)
Положим y = ux или u = y/x, y' = xu'+ u
Подставим в исходное уравнение
xu'+ u = 5ux²/(u²*x² +5x²)
xu'+ u = 5u/(u² + 5)
xu' = (5u - u³ - 5u)/(u² + 5)
xu' = -u³/(u² + 5)
((u² + 5)/u³)u' = -1/x
Получили уравнение с разделяющимися переменными
(1/u + 5/u³)du = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(u) - 5/(2u²) = -ln(x) + ln(C)
Произведем обратную замену
ln(y/x) - 5/(2(y/x)²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y) - ln(x) - 5x²/(2y²) = -ln(x) + ln(C)
ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0
Получили решение дифференциального уравнения в неявном виде.
ответ:ln(y/C) - 5x²/(2y²) = 0