Число квадратов 4 Общее число спичек Оставшиеся спички Число треугольников 3
7 28 2 —
6 24 6 2
5 20 10 —
4 16 14 —
3 12 18 6
2 8 22 —
1 4 26 —
0 0 30 10
У Володи могло получиться или 10 треугольников, или 6 треугольников и 3 квадрата, или 2 треугольника и 6 квадратов.
Если сторону треугольников и квадрата складывать из двух спичек, то для треугольника понадобится 6 спичек, а для квадрата 8.
Число квадратов Общее число спичек Оставшиеся спички Число тре-угольников
3 24 6 1
2 16 14 —
1 8 22 —
0 0 30 5
У Володи могло получиться или 5 треугольников, или 3 треугольников и один квадрат
а) Три варианта. I) Четвертую партию выиграл Егор и победил. 2) Четвертую и пятую партию выиграл Андрей и победил. 3) Четвертую партию выиграл Андрей, пятую партию выиграл Егор и победил.
б) 6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл партии с номерами 3, 4, 5, а Егор 1, 2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в) Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:2 (рассмотрено в пункте б). Существует 3 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.
7 28 2 —
6 24 6 2
5 20 10 —
4 16 14 —
3 12 18 6
2 8 22 —
1 4 26 —
0 0 30 10
У Володи могло получиться или 10 треугольников, или 6 треугольников и 3 квадрата, или 2 треугольника и 6 квадратов.
Если сторону треугольников и квадрата складывать из двух спичек, то для треугольника понадобится 6 спичек, а для квадрата 8.
Число квадратов Общее число спичек Оставшиеся спички Число тре-угольников
3 24 6 1
2 16 14 —
1 8 22 —
0 0 30 5
У Володи могло получиться или 5 треугольников, или 3 треугольников и один квадрат
б) 6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл партии с номерами 3, 4, 5, а Егор 1, 2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в) Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:2 (рассмотрено в пункте б). Существует 3 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.