Освободитесь от внешнего радикала в выражении: - вопрос №21949680 от 1406052005 21.11.2022 15:34

Question

Другие предметы: Освободитесь от внешнего радикала в выражении: а) √а + 2√а - 1, если а ≥ 1; б) √a + b + 1 + 2√а + b - √а + b + 1 - 2√а + b, если а + b ≥ 1.

1406052005 · Answer

а) √а + 2√а - 1 = √a - 1 + 2√a - 1 + 1 = √(√a-1 + 1)^2 = √a-1 + 1;
б) √a + b + 1 + 2√а + b - √а + b + 1 - 2√а + b = √(√a+b + 1)^2 - √(a+b - 1)^2 = |√a+b + 1| - |√a+b - 1| так как a + b ≥ 1, то |√a+b + 1| - |√a+b - 1| = √a+b + 1 - √a+b + 1 = 2.