Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая - вопрос №961402 от gbvf1 06.12.2020 18:27

Question

Другие предметы: Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка АВ, а угол OAD = углу OBC. Докажите, что ΔСВО = ΔDAO. Чему равна длина отрезка ВС, если AD = 10 см?

gbvf1 · Answer

Из условия следует что (в ПЧ - квадрат разности)
mx^2-8x+9m=(ax-b)^2

или

приравняя при соотвествующих степенях х коэффициенты получаем (метод неопределенных коэффициентов)
a^2=m;2ab=8;b^2=9m

$m^2=\frac{(ab)^2}{9}=\frac{16}{9}=(\frac{4}{3})^2$
$m_1=\frac{4}{3}$
$m_2=-\frac{4}{3}$
$m \geq 0$
$m=\frac{4}{3}$