Поскольку кривые спроса и предложения, по условию, имеют линейный вид, их можно выразить следующими формулами: кривая спроса: QD = a – bР; кривая предложения: QS= с + dP, где a, b, c, d — константы.
Введение дотации производителям приведет к увеличению предложения товара А; спрос на товар А при этом не изменится. После введения дотации новая кривая предложения будет задаваться выражением: QS= с + d (P + s), где s — величина дотации.
Обозначим первоначальную (до введения дотации) равновесную цену P1, первоначальное равновесное количество Q1, а коэффициент эластичности спроса по цене в первоначальной точке равновесия ЕD1. Равновесную цену и равновесное количество после введения дотации обозначим как Р2 и Q2, коэффициент эластичности спроса в новой точке равновесия — как ЕD2, а коэффициент эластичности предложения — как ES2.
Коэффициент эластичности предложения по цене задается выражением:
ES=| QS : PS PS : QS|.
Коэффициент эластичности спроса по цене задается выражением:
ED=| QD : PD PD : QD|.
При этом, поскольку кривые спроса и предложения по условию задачи имеют линейный вид:
ES=| QS : PS PS : QS|.
QS : PS = d,
QD : PD = -b,
ES = |d PS:QS|,
ED = |-b PD:QD|.
Подставив первоначальное равновесное количество в уравнение первоначального предложения, мы можем определить первоначальную равновесную цену:
Р1 = (Q1 + 70): 5= (30 + 70) : 5 = 100 : 5 = 20.
В первоначальной точке равновесия абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:
ED1 = |-b Pl : Q1|.
Отсюда можно определить значение b:
b = ED1 Q1 : P1 = 2 30 : 20 = 3.
В точке равновесия после введения дотации абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:
ED2 = |-b P2 : Q2|.
Отсюда можно определить соотношение Р2 : Q2:
P2 : Q2 = ED2 : b = 0,6 : 3 = 0,2.
В точке равновесия после введения дотации значение коэффициента эластичности предложения по цене равно:
ES2 = d P2 : Q2.
По условию задачи d = 5.
Таким образом, ES2 = d P2 : Q2 = 5:0,2 = 1.
Ответ: Значение коэффициента эластичности предложения по цене в новой точке равновесия равно 1.
Введение дотации производителям приведет к увеличению предложения товара А; спрос на товар А при этом не изменится. После введения дотации новая кривая предложения будет задаваться выражением: QS= с + d (P + s), где s — величина дотации.
Обозначим первоначальную (до введения дотации) равновесную цену P1, первоначальное равновесное количество Q1, а коэффициент эластичности спроса по цене в первоначальной точке равновесия ЕD1. Равновесную цену и равновесное количество после введения дотации обозначим как Р2 и Q2, коэффициент эластичности спроса в новой точке равновесия — как ЕD2, а коэффициент эластичности предложения — как ES2.
Коэффициент эластичности предложения по цене задается выражением:
ES=| QS : PS PS : QS|.
Коэффициент эластичности спроса по цене задается выражением:
ED=| QD : PD PD : QD|.
При этом, поскольку кривые спроса и предложения по условию задачи имеют линейный вид:
ES=| QS : PS PS : QS|.
QS : PS = d,
QD : PD = -b,
ES = |d PS:QS|,
ED = |-b PD:QD|.
Подставив первоначальное равновесное количество в уравнение первоначального предложения, мы можем определить первоначальную равновесную цену:
Р1 = (Q1 + 70): 5= (30 + 70) : 5 = 100 : 5 = 20.
В первоначальной точке равновесия абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:
ED1 = |-b Pl : Q1|.
Отсюда можно определить значение b:
b = ED1 Q1 : P1 = 2 30 : 20 = 3.
В точке равновесия после введения дотации абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:
ED2 = |-b P2 : Q2|.
Отсюда можно определить соотношение Р2 : Q2:
P2 : Q2 = ED2 : b = 0,6 : 3 = 0,2.
В точке равновесия после введения дотации значение коэффициента эластичности предложения по цене равно:
ES2 = d P2 : Q2.
По условию задачи d = 5.
Таким образом, ES2 = d P2 : Q2 = 5:0,2 = 1.
Ответ: Значение коэффициента эластичности предложения по цене в новой точке равновесия равно 1.