1.) 23 сентября – день осеннего равноденствия, Солнце в зените над экватором. Значит пункт А находится от экватора на расстоянии 90° - высота Солнца в пункте А: 90°- 70° = 20°. Широта пункта А : 0° + 20° = 20° с.ш. (тень падает на север)
Таким образом широта пункта А 20° с.ш.
2.) 22 декабря – день зимнего солнцестояния, Солнце в зените над Южным тропиком (23,5° ю.ш.). Значит пункт Б находится от Южного тропика на расстоянии 90° - высота Солнца в пункте Б: 90° - 70° = 20°. Широта пункта Б: 23,5° ю.ш. + 20° = 43,5° ю.ш. (тень падает на юг).
3.) 22 декабря - день зимнего солнцестояния, Солнце в зените над Южным тропиком (23,5° ю.ш.). Пункт А находится от Южного тропика на расстоянии 20° + 23,5° = 43,5°.
90° - высота Солнца в пункте А = 43,5°.
Высота Солнца в пункте А = 90° - 43,5° = 46,5°.
4.) 23 сентября – день осеннего равноденствия, Солнце в зените над экватором.
Расстояние от экватора до пункта Б: 0° + 43,5° = 43.5°
90° - высота Солнца = 43,5°
Высота Солнца в пункте Б: 90° - 43,5° = 46,5°.
5.) Пункты А и Б лежат на одном меридиане. Широта пункта А 20° с.ш., пункта Б - 43,5° ю.ш.
Расстояние между ними по меридиану 20° + 43,5° = 63,5°
Длина 1° дуги меридиана 111,3 км.
Следовательно расстояние между пунктами А и Б: 111,3 х 63,5 = 7067,55 км.
Тень от Солнца совпадает с направлением меридиана в полдень по местному времени данного меридиана. Если на меридиане 45° в.д. полночь, то полдень будет на меридиане, отстоящем от данного на 180° (12ч. х 15° = 180° ), т.е. на меридиане 135° з.д. 22 июня день летнего солнцестояния, Солнце в зените над Северным тропиком, значит тень будет падать на юг на всем протяжении меридиана 135° з.д. от Северного тропика до Южного полярного круга (за Южным полярным кругом – полярная ночь).
К северу от Северного тропика до Северного полюса тень от Солнца 22 июня в полдень будет падать на 135° з.д. на север. Но так как за Северным полярным кругом 22 июня - полярный день, то на меридиане 135° з.д. от Северного полярного круга до Северного полюса тень будет падать на север, а от Северного полюса до Северного полярного круга на меридиане 45° в.д. (противоположном меридиану 135° з.д.) тень будет падать на юг.
Таким образом широта пункта А 20° с.ш.
2.) 22 декабря – день зимнего солнцестояния, Солнце в зените над Южным тропиком (23,5° ю.ш.). Значит пункт Б находится от Южного тропика на расстоянии 90° - высота Солнца в пункте Б: 90° - 70° = 20°. Широта пункта Б: 23,5° ю.ш. + 20° = 43,5° ю.ш. (тень падает на юг).
3.) 22 декабря - день зимнего солнцестояния, Солнце в зените над Южным тропиком (23,5° ю.ш.). Пункт А находится от Южного тропика на расстоянии 20° + 23,5° = 43,5°.
90° - высота Солнца в пункте А = 43,5°.
Высота Солнца в пункте А = 90° - 43,5° = 46,5°.
4.) 23 сентября – день осеннего равноденствия, Солнце в зените над экватором.
Расстояние от экватора до пункта Б: 0° + 43,5° = 43.5°
90° - высота Солнца = 43,5°
Высота Солнца в пункте Б: 90° - 43,5° = 46,5°.
5.) Пункты А и Б лежат на одном меридиане. Широта пункта А 20° с.ш., пункта Б - 43,5° ю.ш.
Расстояние между ними по меридиану 20° + 43,5° = 63,5°
Длина 1° дуги меридиана 111,3 км.
Следовательно расстояние между пунктами А и Б: 111,3 х 63,5 = 7067,55 км.
К северу от Северного тропика до Северного полюса тень от Солнца 22 июня в полдень будет падать на 135° з.д. на север. Но так как за Северным полярным кругом 22 июня - полярный день, то на меридиане 135° з.д. от Северного полярного круга до Северного полюса тень будет падать на север, а от Северного полюса до Северного полярного круга на меридиане 45° в.д. (противоположном меридиану 135° з.д.) тень будет падать на юг.