а) Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличится во столько же раз.
Пример: одна ручка стоит 2 рубля. Тогда 2 ручки будут стоить 4 рубля.
б) Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Пример: на 100 р. можно купить 20 кг картошки по 5 р. за кг. При увеличении цены за килограмм до 10 р. за кг, на 100 р. можно будет купить 10 кг картошки. Стоимость килограмма и масса картошки, купленной на 100 р. будут обратно пропорциональными.
Заметим, что 1 ч 10 мин = 70 мин, 1 ч 24 мин = 84 мин, 2 ч 20 мин = 140 мин.
Примем работу за единицу.
1) 1:70 =1/70 (бассейна) — заполняют I и II трубы за 1 мин;
2) 1:84 = 1/84 (бассейна) — заполняют I и III трубы за 1 мин;
3) 1:140 =1/140 (бассейна) — заполняют II и III трубы за 1 мин;
4)1/70-1/84=1/420 (бассейна) — на столько II труба заполняет за 1 мин больше, чем III труба;
5)1/140-1/420=1/210 (бассейна) — удвоенная работа III трубы за 1 мин;
6) 1/210:2 = 1/420 (бассейна) — заполняет III труба за 1 мин;
7) 1/70+1/420=1/60 (бассейна) — заполняют три трубы вместе за 1 мин;
8) 1: 1/60 = 60 (мин) — за столько времени три трубы наполнят бассейн.
Ответ: за 60 мин.
1: 1/72 = 72 (дня) — за столько третья бригада выполняет задание.
Ответ: за 72 дня.
Пример: одна ручка стоит 2 рубля. Тогда 2 ручки будут стоить 4 рубля.
б) Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Пример: на 100 р. можно купить 20 кг картошки по 5 р. за кг. При увеличении цены за килограмм до 10 р. за кг, на 100 р. можно будет купить 10 кг картошки. Стоимость килограмма и масса картошки, купленной на 100 р. будут обратно пропорциональными.
Примем работу за единицу.
1) 1:70 =1/70 (бассейна) — заполняют I и II трубы за 1 мин;
2) 1:84 = 1/84 (бассейна) — заполняют I и III трубы за 1 мин;
3) 1:140 =1/140 (бассейна) — заполняют II и III трубы за 1 мин;
4)1/70-1/84=1/420 (бассейна) — на столько II труба заполняет за 1 мин больше, чем III труба;
5)1/140-1/420=1/210 (бассейна) — удвоенная работа III трубы за 1 мин;
6) 1/210:2 = 1/420 (бассейна) — заполняет III труба за 1 мин;
7) 1/70+1/420=1/60 (бассейна) — заполняют три трубы вместе за 1 мин;
8) 1: 1/60 = 60 (мин) — за столько времени три трубы наполнят бассейн.
Ответ: за 60 мин.
1: 1/72 = 72 (дня) — за столько третья бригада выполняет задание.
Ответ: за 72 дня.