1) Cредняя линия трапеции равна 10 см, делит площадь трапеции в отношении 3:5 . Hайдите длины оснований этой трапеции.
Пусть основание ВС=а, АD=b (a+b):2=10 a+b=20 a=20-b S KBCM=h(20-b+10):2=h(30-b):2 S AKMD=h(b+10):2 S KBCM:S AKMD=3:5 5(30-b)=3(b+10) 150-30=8b b=15 см a+15=20 см a=5 см 2) B трапеции длины оснований равны 6 и 20 см, а длины боковых сторон равны 13 и 15 см. Hайдите площадь трапеции. Проведем из С к АD отрезок СК параллельно АВ. В треугольнике КСD известны три стороны: СК=15см СD=13см KD=20-6=14см По теореме Герона площадь треугольника КСD=84 см² ( можете проверить). Высота этого треугольника является и высотой трапеции. СН*КD=2S=168 см² CH=168:14=12см S ABCD=12*(20+6):2=156 см²
Пусть основание ВС=а,
АD=b
(a+b):2=10
a+b=20
a=20-b
S KBCM=h(20-b+10):2=h(30-b):2
S AKMD=h(b+10):2
S KBCM:S AKMD=3:5
5(30-b)=3(b+10)
150-30=8b
b=15 см
a+15=20 см
a=5 см
2) B трапеции длины оснований равны 6 и 20 см, а длины боковых сторон равны 13 и 15 см. Hайдите площадь трапеции.
Проведем из С к АD отрезок СК параллельно АВ.
В треугольнике КСD известны три стороны:
СК=15см
СD=13см
KD=20-6=14см
По теореме Герона площадь треугольника КСD=84 см² ( можете проверить).
Высота этого треугольника является и высотой трапеции.
СН*КD=2S=168 см²
CH=168:14=12см
S ABCD=12*(20+6):2=156 см²