Парадокс кучи («Куча», «Сорит») — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)[1], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»[2].
Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен.
Известно множество вариаций в формулировке парадокса. Кроме позитивной («если к одному зерну добавлять по зёрнышку, то в какой момент образуется куча?»)[3], встречается и негативная формулировка: «если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»[4]. Среди множества переложений самому Евбулиду принадлежит негативный вариант парадокса, известный как парадокс лысого: «если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?». Упоминание парадокса в той или иной форме нередко встречается в художественных произведениях, например, в мультфильме «Как лечить удава» из цикла «38 попугаев» Слонёнок задаётся вопросом: «Сколько орехов нужно собрать, чтобы получилась целая куча?» — после чего персонажи в шуточной форме обсуждают парадокс кучи и связанные с ним сложности.
Парадокс используется как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики[5].
1. В Отечественной войне наглядно проявились источники силы и могущества нашего государства: преимущество советского социалистического общественного и государственного строя перед несоциалистическим общественным и государственным строем, нерушимый союз рабочего класса и крестьянства, нерасторжимая дружба и братское сотрудничество народов СССР, горячий и животворный советский патриотизм, руководящая и направляющая сила Коммунистической партии Советского Союза. Они и обеспечили победу СССР в Отечественной войне.
2. В годы войны советский общественный строй доказал свою исключительную жизнеспособность и высокую устойчивость, он оказался лучшей формой мобилизации всех сил народа на отпор врагу, обеспечив быстрейшую мобилизацию и рациональное использование всех материальных ресурсов страны для победы.
3. В годы войны еще более упрочился и закалился классовый союз рабочих и крестьян Советского государства.
4. Социалистическая система хозяйства, морально-политическое единство советского общества явились основой прочности тыла и боевой мощи армии и флота, решающим условием победы СССР в Отечественной войне.
5. Советский многонациональный государственный строй оказался вполне жизнеспособным. Он обеспечил монолитность всех народов Советского Союза в их совместной самоотверженной борьбе за свободу и независимость социалистической Родины.
6. Дружба народов СССР, которая основывается на ленинских принципах пролетарского интернационализма, в годы Отечественной войны еще более упрочилась и закалилась. Народы-побратимы развернули подлинное соревнование в защите Родины. В этом соревновании славу народа-богатыря стяжал великий русский народ, который перенес основную тяжесть Отечественной войны и заслужил общее признание как руководящей силы Советского Союза.
7. В Отечественной войне ярко проявился советский патриотизм, т. е. любовь, преданность и верность советского народа к Родине, братское содружество трудящихся всех национальностей Советского Союза, уважение прав и независимости народов всех стран мира. Советский патриотизм явился неиссякаемым источником ратных и трудовых подвигов советских людей, их высокого морально-политического духа.
8. Советский народ добился победы в Великой Отечественной войне потому, что им руководила Коммунистическая партия.
9. Огромная организаторская и политическая работа партии, авангардная роль коммунистов на фронтах и в тылу еще больше укрепили доверие народа к Коммунистической партии и Советскому государству. Это безграничное доверие сыграло решающую роль в достижении победы в Отечественной войне.
Парадокс кучи («Куча», «Сорит») — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)[1], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»[2].
Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен.
Известно множество вариаций в формулировке парадокса. Кроме позитивной («если к одному зерну добавлять по зёрнышку, то в какой момент образуется куча?»)[3], встречается и негативная формулировка: «если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»[4]. Среди множества переложений самому Евбулиду принадлежит негативный вариант парадокса, известный как парадокс лысого: «если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?». Упоминание парадокса в той или иной форме нередко встречается в художественных произведениях, например, в мультфильме «Как лечить удава» из цикла «38 попугаев» Слонёнок задаётся вопросом: «Сколько орехов нужно собрать, чтобы получилась целая куча?» — после чего персонажи в шуточной форме обсуждают парадокс кучи и связанные с ним сложности.
Парадокс используется как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики[5].
2. В годы войны советский общественный строй доказал свою исключительную жизнеспособность и высокую устойчивость, он оказался лучшей формой мобилизации всех сил народа на отпор врагу, обеспечив быстрейшую мобилизацию и рациональное использование всех материальных ресурсов страны для победы.
3. В годы войны еще более упрочился и закалился классовый союз рабочих и крестьян Советского государства.
4. Социалистическая система хозяйства, морально-политическое единство советского общества явились основой прочности тыла и боевой мощи армии и флота, решающим условием победы СССР в Отечественной войне.
5. Советский многонациональный государственный строй оказался вполне жизнеспособным. Он обеспечил монолитность всех народов Советского Союза в их совместной самоотверженной борьбе за свободу и независимость социалистической Родины.
6. Дружба народов СССР, которая основывается на ленинских принципах пролетарского интернационализма, в годы Отечественной войны еще более упрочилась и закалилась. Народы-побратимы развернули подлинное соревнование в защите Родины. В этом соревновании славу народа-богатыря стяжал великий русский народ, который перенес основную тяжесть Отечественной войны и заслужил общее признание как руководящей силы Советского Союза.
7. В Отечественной войне ярко проявился советский патриотизм, т. е. любовь, преданность и верность советского народа к Родине, братское содружество трудящихся всех национальностей Советского Союза, уважение прав и независимости народов всех стран мира. Советский патриотизм явился неиссякаемым источником ратных и трудовых подвигов советских людей, их высокого морально-политического духа.
8. Советский народ добился победы в Великой Отечественной войне потому, что им руководила Коммунистическая партия.
9. Огромная организаторская и политическая работа партии, авангардная роль коммунистов на фронтах и в тылу еще больше укрепили доверие народа к Коммунистической партии и Советскому государству. Это безграничное доверие сыграло решающую роль в достижении победы в Отечественной войне.