Рим əскери қызметінде жүрген көрші тайпалар əскербасыларының тақ үшін күресі шиеленісті. Сол тұста Рим көрші халықтардың шапқыншылық жорықтарынан қатты күйзелді. Əсіресе, Африкада қоныс тепкен германдардың вандал тайпасының шабуылдары қатты соққы болып тиді. Батыс Рим империясы билеушілерінің ішкі қырқыстарын жақсы пайдалана білген вандалдар 455 жылы Римді алады. Қаланы аяусыз тонап, қиратып, өртейді. Халқын қырып-жояды, мыңдаған адамдарын құлдыққа айдап алып кетеді. Ешбір көңілге қонбайтын осы ойрандаушылық "вандализм" деген сөзбі қалыптастырды. Вандалдардың талқауынан соң "мəңгі қала" атанған Рим қираған үйіндіге айналады.
Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°. cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.
Рим əскери қызметінде жүрген көрші тайпалар əскербасыларының тақ үшін күресі шиеленісті. Сол тұста Рим көрші халықтардың шапқыншылық жорықтарынан қатты күйзелді. Əсіресе, Африкада қоныс тепкен германдардың вандал тайпасының шабуылдары қатты соққы болып тиді. Батыс Рим империясы билеушілерінің ішкі қырқыстарын жақсы пайдалана білген вандалдар 455 жылы Римді алады. Қаланы аяусыз тонап, қиратып, өртейді. Халқын қырып-жояды, мыңдаған адамдарын құлдыққа айдап алып кетеді. Ешбір көңілге қонбайтын осы ойрандаушылық "вандализм" деген сөзбі қалыптастырды. Вандалдардың талқауынан соң "мəңгі қала" атанған Рим қираған үйіндіге айналады.