Почему, на ваш взгляд, в России начала XX века одновременно развивалось светское естественнонаучное мировоззрение и возрождались традиции религиозной философии?

Это продолжение тех противоречий, которые были в русской культуре ещё со времени славянофилов и западников. С одной стороны рост популярности естественных наук вызывали общеевропейские, общемировые тенденция. Эти науки тогда динамично развивались, занятые там учёные делали великие открытия, изменявшие все сферы жизни. Потому ими увлекалось всё больше.
С другой стороны, рост секуляризации общества, рост популярности атеизма, вызывал ответную реакцию в русском обществе, прежде всего, среди сторонников особого русского пути, наследников славянофилов. Но не только. Тенденции по сохранению духовности в становящимся бездушным мире наблюдаются и в Европе.