где a_n,\ldots,a_0 — действительные числа, коэффициенты уравнения.
График сеточной функции
2. На практике встречаются задачи нахождения корней уравнения f(x_i)=0, левая часть которого задана сеточной функцией y_i=f(x_i),~i=1,2,\ldots,N (рис. 3.2).
Число x_{\ast} есть корень уравнения (3.1) кратности k, если при x=x_{\ast} вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1)-го порядка включительно, т.е. f(x_{\ast})= f'(x_{\ast})= \ldots= f^{(k-1)}(x_{\ast})=0, а f^{(k)}(x_{\ast})\ne0. Корень кратности к = 1 называется простым. На рис 3.1,с простыми корнями являются x_{\ast1},x_{\ast2},x_{\ast3}, a корни x_{\ast4},x_{\ast5} — кратные.
В соответствии с классическим результатом Галуа алгебраическое уравнение (3.1) при n\geqslant5 не имеет решения в замкнутом (формульном) виде. Сеточные уравнения вообще не имеют формульных решений. Поэтому корни алгебраических (n>2), трансцендентных и сеточных уравнений, как правило, определяются приближенно с заданной точностью.
ответ:1 февраля в читальном зале Волховской библиотеки для членов клуба "Творческое Долголетие" состоялся литературно-музыкальный вечер: "Здесь моей отчизны середина", посвященный творчеству Михаила Львовича Матусовского.
Библиотекари НОСБ "Веда" познакомили присутствующих с биографией поэта:
Михаил Львович Матусовский (10 [23] июля 1915, Луганск – 16 июля 1990, Москва) – советский поэт-песенник, написавший такие всем известные песни, как "Крейсер "Аврора", "Подмосковные вечера", "Песня о дружбе" или "Верные друзья", "Вернулся я на Родину", и многие другие.
Особое внимание было уделено творчеству поэта в годы Великой Отечественной войны на Новгородской земле. Здесь, на Северо-Западном фронте, он провёл два года, работая фронтовым корреспондентом в газете – "За Родину!". Большое количество стихотворений Матусовский посвятил валдайской земле: "Валдаю", "Валдайская земля, люблю твой синий взор…", "Возле Едрова у Валдая…" и другие. Во время войны вышли сборники его стихов: "Фронт" (1942), "Когда шумит Ильмень-озеро" (1944).
Гости вечера песни на стихи М. Матусовского:
- "На безымянной высоте" (на музыку Вениамина Баснера) из к/ф "Тишина" (реж. В. Басов) – исп. Лев Барашков;
- "С чего начинается Родина" (муз. В. Баснера) из к/ф "Щит и меч" (реж. В. Басов) – исп. Марк Бернес;
- "Старый клён" (муз. А. Пахмутовой) из к/ф "Девчата" – исп. Люсьена Овчинникова и Николай Погодин;
- "В дни войны" (муз. А. Петрова) из к/ф "Батальоны огня" – исп. Николай Караченцов.
1. Если f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=P_n(x) — алгебраический многочлен, то уравнение (3.1) называется также алгебраическим n-й степени:
P_n(x)\equiv a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=0,(3.3)
где a_n,\ldots,a_0 — действительные числа, коэффициенты уравнения.
График сеточной функции
2. На практике встречаются задачи нахождения корней уравнения f(x_i)=0, левая часть которого задана сеточной функцией y_i=f(x_i),~i=1,2,\ldots,N (рис. 3.2).
Число x_{\ast} есть корень уравнения (3.1) кратности k, если при x=x_{\ast} вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1)-го порядка включительно, т.е. f(x_{\ast})= f'(x_{\ast})= \ldots= f^{(k-1)}(x_{\ast})=0, а f^{(k)}(x_{\ast})\ne0. Корень кратности к = 1 называется простым. На рис 3.1,с простыми корнями являются x_{\ast1},x_{\ast2},x_{\ast3}, a корни x_{\ast4},x_{\ast5} — кратные.
В соответствии с классическим результатом Галуа алгебраическое уравнение (3.1) при n\geqslant5 не имеет решения в замкнутом (формульном) виде. Сеточные уравнения вообще не имеют формульных решений. Поэтому корни алгебраических (n>2), трансцендентных и сеточных уравнений, как правило, определяются приближенно с заданной точностью.
ответ:1 февраля в читальном зале Волховской библиотеки для членов клуба "Творческое Долголетие" состоялся литературно-музыкальный вечер: "Здесь моей отчизны середина", посвященный творчеству Михаила Львовича Матусовского.
Библиотекари НОСБ "Веда" познакомили присутствующих с биографией поэта:
Михаил Львович Матусовский (10 [23] июля 1915, Луганск – 16 июля 1990, Москва) – советский поэт-песенник, написавший такие всем известные песни, как "Крейсер "Аврора", "Подмосковные вечера", "Песня о дружбе" или "Верные друзья", "Вернулся я на Родину", и многие другие.
Особое внимание было уделено творчеству поэта в годы Великой Отечественной войны на Новгородской земле. Здесь, на Северо-Западном фронте, он провёл два года, работая фронтовым корреспондентом в газете – "За Родину!". Большое количество стихотворений Матусовский посвятил валдайской земле: "Валдаю", "Валдайская земля, люблю твой синий взор…", "Возле Едрова у Валдая…" и другие. Во время войны вышли сборники его стихов: "Фронт" (1942), "Когда шумит Ильмень-озеро" (1944).
Гости вечера песни на стихи М. Матусовского:
- "На безымянной высоте" (на музыку Вениамина Баснера) из к/ф "Тишина" (реж. В. Басов) – исп. Лев Барашков;
- "С чего начинается Родина" (муз. В. Баснера) из к/ф "Щит и меч" (реж. В. Басов) – исп. Марк Бернес;
- "Старый клён" (муз. А. Пахмутовой) из к/ф "Девчата" – исп. Люсьена Овчинникова и Николай Погодин;
- "В дни войны" (муз. А. Петрова) из к/ф "Батальоны огня" – исп. Николай Караченцов.
Объяснение: