Решение. Число всех равновозможных исходов при составлении билетов то же самое, что и в предыдущей задаче: n = 625.
Для интересующего нас события благоприятны такие исходы:
1. Коля получит билет, в котором он знает ответ на первый вопрос и не знает ответа на второй.
2. Коля получит билет, в котором он знает ответ на второй вопрос, но не знает ответа на первый.
Подсчитаем число элементарных исходов первого типа. Поскольку Коля знает ответы на 20 вопросов по алгебре и не знает ответов на 10 вопросов по геометрии, согласно основной теореме комбинаторики таких исходов будет m1 = 20x10 = 200.
Аналогично находим число благоприятных исходов второго типа m2 = 15?5 = 75 (Коля знает ответы на 15 вопросов по геометрии и не знает ответов на 5 вопросов по алгебре). Таким образом, общее число благоприятных исходов
m = m1 + m2 = 200 + 75 = 275.
По определению вероятности события получаем
275/625 = 0,44
Решение:
Палец на лапе можно выбрать 5 способами, одну лапу из четырех - 4 способами, одну обезьяну из двадцати – 20 способами. Комбинируя любой способ выбора обезьяны, с любым способом выбора лапы, получаем 20-4=80 способов выбора лап. Комбинируя один из 80 способов выбора лапы с любым из пяти способов выбора пальцев, получаем80*5=400 способов выбора одного пальца.
г). Пусть существует три кандидата K1, K2, K3 на место командира корабля и два кандидата B1 и В2 на место бортинженера. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и бортинженера?
Решение. Командира корабля можно выбрать тремя способами. После выбора командира еще двумя способами можно выбрать бортинженера, поэтому общее число способов, которыми можно составить экипаж, находится произведением 3·2=6
Для интересующего нас события благоприятны такие исходы:
1. Коля получит билет, в котором он знает ответ на первый вопрос и не знает ответа на второй.
2. Коля получит билет, в котором он знает ответ на второй вопрос, но не знает ответа на первый.
Подсчитаем число элементарных исходов первого типа. Поскольку Коля знает ответы на 20 вопросов по алгебре и не знает ответов на 10 вопросов по геометрии, согласно основной теореме комбинаторики таких исходов будет m1 = 20x10 = 200.
Аналогично находим число благоприятных исходов второго типа m2 = 15?5 = 75 (Коля знает ответы на 15 вопросов по геометрии и не знает ответов на 5 вопросов по алгебре). Таким образом, общее число благоприятных исходов
m = m1 + m2 = 200 + 75 = 275.
По определению вероятности события получаем
275/625 = 0,44
Палец на лапе можно выбрать 5 способами, одну лапу из четырех - 4 способами, одну обезьяну из двадцати – 20 способами. Комбинируя любой способ выбора обезьяны, с любым способом выбора лапы, получаем 20-4=80 способов выбора лап. Комбинируя один из 80 способов выбора лапы с любым из пяти способов выбора пальцев, получаем80*5=400 способов выбора одного пальца.
г). Пусть существует три кандидата K1, K2, K3 на место командира корабля и два кандидата B1 и В2 на место бортинженера. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и бортинженера?
Решение. Командира корабля можно выбрать тремя способами. После выбора командира еще двумя способами можно выбрать бортинженера, поэтому общее число способов, которыми можно составить экипаж, находится произведением 3·2=6