Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра

Нулевые остатки при делении на 8 и 5 дают число 40 и все числа, кратные 40: 80, 120, 160 и т.д. Возьмем число хyz, где х=5. Если х=5, тогда y+z=5*2=10. 1) Допустим, у=4, тогда z=6. Получаем число 546. Проверим: 546/5=181 1/5. 546/8=68 2/8. То есть, это число при делении на 5 и 8 дает разные остатки, следовательно, не подходит. 2) Далее, возьмем число хуz, где х=5, у=8. z=5*2-8=2. Получаем число 582. Проверим: 582/5= 116 2/5. 582/8=72 6/8. Не подходит. 3) x=6, y=4, z=6*2-4=8. Число 648. 648/5=129 3/5. 648/8=81. 4) х=6, у=8, z=4. Число 684. 684/5=136 4/5. 684/8=85 4/5. В обоих случаях получаем остаток 4. Ответ: 684.